人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷（模拟）

人教版2020版九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 定义a，b，c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m，1-m，-1-m的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）A当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（，）B当m0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于C当m0时，函数图象经过同一个点D当m时，y随x的增大而减小2 . 如图，二次函数的图象与轴交于两点，其中下列四个结论：；，正确的个数是（ ）A1B2C3D43 . 有三张质地相同的卡片，正面分别写有数字2，1，1，现将三张卡片背面朝上随机抽取一张，以其正面数字作为x的值，然后从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面数字作为y的值，则点（x，y）在第三象限的概率（ ）ABCD4 . 如图，射线与轴正半轴的夹角为，点是上一点，轴于，将绕着点逆时针旋转后，到达的位置，再将沿着轴翻折到达的位置，若点恰好在抛物线上，则点的坐标为（ ）ABCD5 . 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转连续经过六次旋转在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B，M间的距离可能是（ ）A0.5B0.7C1D16 . 如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B处，则图中阴影部分的面积是（ ）A3BC6D247 . 如图，ABC的外角CAE为115，C80，则B的余角为（ ）A55B45C35D308 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若O的半径为4，且B2D，连接AC，则线段AC的长为（ ）A4B4C6D89 . 如图，P为O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP，则弦BC的最大值为（ ）A2B3CD310 . 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A顶点坐标为（2，1）B对称轴为x=Ca+b+c=0Dx3时，y0二、填空题11 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线ykx+b（k0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B3的坐标是_；点B2018的坐标是_12 . 在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在左右，则口袋中白色球可能有_个13 . 已知点A（2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2xt上，则m与n的大小关系是m_n（填“”、“”或“=”）14 . 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，随机投掷这枚骰子，那么向上一面的点数为合数的概率是_15 . 如图，正方形OABC的边长为6，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90，交点P运动的路径长是_三、解答题16 . 如图，四边形是边长为2的正方形，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由17 . 已知：二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式18 . 如图，AB是O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分DAB，ADCD，垂足为D，AD交O于点E，连接CA(1)判断CD与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若E是弧AC的中点，O的半径为2，求图中阴影部分的面积19 . 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润20 . 在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A科普类12nB文学类1435%C艺术类m20%D其它类615%（1）统计表中的m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21 . 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形是圆美四边形（1）求美角的度数；（2）如图1，若的半径为5，求的长；（3）如图2，若平分，求证：22 . 已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.23 . 如图，已知二次函数y+bx+c的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C（0，2），一次函数yx+n的图象经过A，C两点，点P为直线AC下方二次函数图象上的一个动点，直线BP交线段AC于点E，PFAC于点A（1）求二次函数的解析式；（2）求的最大值及此时点P的坐标；（3）连接CP，是否存在点P，使得RtCPF中的一个锐角恰好等于2BAC？若存在，请直接写出点P的坐标；否则，说明理由24 . 如图，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？