人教版2020年（春秋版）九年级期中数学试题D卷

人教版2020年（春秋版）九年级期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2 . 在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点,则点的坐标为（ ）ABCD3 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD4 . 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了66次手，则这次会议到会的人数为（ ）A14B13C12D115 . 如图，AB是O的弦，AB10，点C是O上的一个动点，且ACB45，若点M、N分别是BC、AB的中点，则MN长的最大值是（ ）A10B5C10D206 . 二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）ABCD二、填空题7 . x=1是关于x的一元二次方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根是8 . 九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_寸.9 . 一元二次方程的根是10 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a0）交于点A若四边形ABOC是正方形，则b的值是_11 . 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为m212 . 一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180 ），如果EFAB，那么n的值是_三、解答题13 . 已知ABCD的周长为56，过顶点D作DEAB于点E，DFBC于点F，若DE6，DF8，试求BEBF的长14 . 如图1，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知C（0，）连接AC（1）求直线AC的解析式（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PEx轴交直线AC于点E，交x轴于点F，过点P作PGAE于点G，线段PG交x轴于点H设l=EPFH，求l的最大值（3）如图2，在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，连接EM、PM，将EPM沿直线EM折叠为EP1M，连接AP，AP1当APP1是等腰三角形时，试求出点M的坐标15 . ；(2) 3x2+6x-4=016 . 如图，等边ABC中， AO是BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边CDE，连接BE（1）求证：ACDBCE（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长17 . 解方程：（1）x2+3x-2=0；（2）x22x=x218 . 如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 ADDE 于点 D，过 B 作 BEDE 于点 E，则BECCDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”（不需要证明）（模型应用）若一次函数 y=kx+4（k0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点（1）如图 2，当 k=1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；（2）如图 3，当 k=时，点 M 在第一象限内，若ABM 是等腰直角三角形，求点M 的坐标；（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值19 . 解方程：（1）（x2）-4=0 (2) x-4x-5=020 . 如图，AB是O的直径，D、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD交AD的延长线于点E，且CE=CA（1）求证：CE是O的切线；（2）连接CD、CB，若AD=CD=a，求四边形ABCD面积.21 . 某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由22 . 在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点A点C坐标是（1，0），点A的坐标是（3，1），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系（直接写出结论，不需要证明）23 . 如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CA（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；（3）在（2）的条件