人教版2019版九年级（上）期中数学试卷（II）卷(模拟)

人教版2019版九年级（上）期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，二次函数yax2+bx+c的图象开口向上，且对称轴在（1，0）的左边，下列结论一定正确的是（ ）Aabc0B2ab0Cb24ac0Dab+c12 . 如图，点在圆上，点是劣弧上一点，则的值是（ ）ABCD3 . 若是不等于的任意实数,则方程总有一个根等于A1B-1C0D24 . 某市加大对绿化的投资，2015年绿化投资a万元，若以后每年绿化投资金额的年增长率均为x，则2017年绿化投资的金额为（ ）ABCD5 . 点（3，-5）关于原点的对称点的坐标为（ ）A（3，5）B（-5，3）C（-3，5）D（-3，-5）6 . 若把方程x26x40的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（ ）A（x3）25B（x3）213C（x3）29D（x+3）257 . 剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 已知一次函数和二次函数部分自变量和对应的函数值如表：x-10245y101356y20-1059当y2y1时，自变量x的取值范围是A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x49 . 下列关于二次函数y=x2+2x+3的最小值的描述正确的是（ ）A有最小值是2B有最小值是3C有最大值是2D有最大值是310 . 抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图,在菱形ABCD中,BAD=60,对角线AC、BD相交于点O将其绕着点O顺时针旋转90得到菱形ABCD.若AB=1,则旋转前后两菱形重叠部分图形的周长为_12 . 若直角三角形的两条直角边的长分别是5和12，则此直角三角形外接圆半径为_13 . 今年月日“第届夏季奥运会”将在我国北京开幕某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短设游泳池的长为，则根据题意，可列方程为_14 . 已知一元二次方程有一个根为，则的值为_15 . 如图，直线l1l2l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC90，BD4，且，则m+n的最大值为_16 . 如图，二次函数yax2+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c0的根是_三、解答题17 . 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来积累利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求第8个月公司所获利润是多少万元？18 . 如图，在ABC中，ABC=90，BA=BC=3，将ABC绕点C逆时针旋转60得MNC，连结BM ，求BM 的长19 . 晨光专卖店专销某种品牌的计算器，进价元/只，售价元/只，为了促销，专卖店决定凡是买只以上的，每多买一只，售价就降低元（例如：某人买只计算器，于是每只降价元就可以按元/只的价格购买），但是最低价为元/只（ ）求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买？（ ）写出当一次购买只时（ ），利润（元）与购买量（只）之间的函数关系式20 . 已知抛物线y=x+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B(0，2) 两点，将OAB绕点A顺时针旋转90后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1，顶点为A(1)求新抛物线的解析式；(2)若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标.21 . 如图，AB为O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BDCE，连接AE并延长交BD于D求证：（1）AC=AE；（2）AB2=ACAD22 . 已知关于的方程（1）若此方程的一个根为，求的值（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根23 . 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.(1)设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.24 . 如图所示，已知AB是O的直径，弦AD是BAC的平分线，过点D作O的切线L，且ACDE，垂足为点E.（1）求证：AD2=ABAE（2）如果DE=，CE=1，请判别四边形ACDO的形状，并证明你的结论成立.25 . 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）.（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）以原