人教版九年级1上学期11月月考数学试题

人教版九年级1上学期11月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线yx22mx1（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，若点N在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2 . 二次函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）Aa0Bb0Cc0Dabc03 . 一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,则铅球落地水平距离为（ ）mAB3C10D124 . 抛物线y2（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)5 . 如图所示，二次函数的图象经过点（-1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中-1-1，01，下列结论：,其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（ ）A1B2C1D7 . 在一个边长为12.75 cm的正方形纸板内，割去一个边长为7.25 cm的正方形，剩下部分的面积等于（ ）A100 cm2B105 cm2C108 cm2D110 cm28 . 如图，在等腰ABC中，AB=AC=4cm，B=30，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BAC运动到点C停止若BPQ的面积为y运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）ABCD9 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD10 . 抛物线 y =-x2+x -1与 x 轴和 y 轴的公共点个数是（ ）A0 个B1 个C2 个D3 个二、填空题11 . 若函数y=mx2+2（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为_12 . 如图，抛物线与直线交于A，B两点，点A，B的横坐标分别是，则不等式的解为_13 . 如图有一抛物线形的拱桥，拱高10米，跨度为40米，则该抛物线的表达式为_.14 . 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_三、解答题15 . 如图，已知二次函数y=ax2+3x+c的图象经过点C（0，4），与x轴分别交于点A，点B（4，0）点P是直线BC上方的抛物线上一动点（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO，PC，并把POC沿y轴翻折，得到四边形POPC若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积16 . 如图，以A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A(1，0)，B(3，0)，C(1，5)(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点D的坐标；(2)选择一个平行四边形，然后求这个平行四边形的面积17 . 二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x-2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n根据以上列表，回答下列问题：（1）直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；（2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）若m=-1，求此二次函数的解析式18 . （1）如图1，在ABC中，ACB90，ACBC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D，E求证：AECCDB（2）如图2，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S19 . 有一块铁皮,拱形边缘呈抛物线状,MN=4分米,抛物线顶点处到边MN 的距离是4分米,要在铁皮下截下一矩形ABCD,使矩形顶点B,C落在边MN上,A,D落在抛物线上, 像这样截下的矩形铁皮的周长能否等于8分米?(提示:以MN所在的直线为x 轴建立适当的直角坐标系)20 . 如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC，过点D作DEAC于A（1）求证：ED是O的切线；（2）若ED，AB的延长线相交于F，且AE=5，EF=12，求BF的长21 . 某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表：销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：，；（2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？（3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？22 . 如图，已知抛物线y=x2bxc与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标23 . 已知点A（1，1）在抛物线yx2+（2m+