人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷(练习)

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；其中真命题共有（ ）A0个B1个C2个D3个2 . 在同一平面直角坐标系中，一次函数)和二次函数)的图象可能为（ ）AABBCCDD3 . 下列美术字中，是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）ABCD5 . 直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，199，200时，则（ ）A10000B10050C10100D101506 . 某同学在用列表描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格，那么当x5时，y的值为（ ）x10123y83010A8B6C4D37 . 如图，中，劣弧所对的圆心角，点在劣弧上，则圆周角ABCD8 . 在O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（ ）AcmB2cmC2cmD1cm二、填空题9 . 已知二次函数（ ）的图象与x轴交于点A（,0)，与y轴的交点B在(0，）和(0，)之间(不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：；.其中正确个数结论有_.10 . 二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，当y3时，x的取值范围是_11 . 如图，O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则O的半径等于_cm12 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，如果B60，AO4，那么CD的长为_13 . 如图，ABCDEF，若A35，AFC15，则C_14 . 如图，已知O是ABC的外接圆，连接OA，若B65，则OAC_15 . 一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为_.16 . 若抛物线与轴只有一个公共点，则_三、解答题17 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x22mx+m2+m的顶点为A，与y轴交于点A当抛物线不经过坐标原点时，分别作点A、B关于原点的对称点C、D，连结AB、BC、CD、DB（1）分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标（2）判断点B能否落在y轴负半轴上，并说明理由（3）连结AC，设l=AC+BD，求l与m之间的函数关系式（4）过点A作y轴的垂线，交y轴于点P，以AP为边作正方形APMN，MN在AP上方，如图，当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时，直接写出m的取值范围18 . 如图，点A，B，C表示三个村庄，现要建一座深井水泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管长度相同，水泵站应建在何处？请画出示意图，并说明理由19 . 如图，直线y5x5交x轴于点A，交y轴于点C，过A，C两点的二次函数yax24xc的图象交x轴于另一点A(1)求二次函数的表达式；(2)连结BC，点N是线段BC上的动点，作NDx轴交二次函数的图象于点D，求线段ND长度的最大值20 . 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为点D，抛物线顶点为H（1，2）（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线AD上方抛物线的对称轴上一动点，连接PA，PA当SPAD=3，若在x轴上存在一动点Q，使PQ+QB最小，求此时点Q的坐标及PQ+QB的最小值；（3）若点E为抛物线上的动点，点G，F为平面内的点，以BE为边构造以B，E，F，G为顶点的正方形，当顶点F或者G恰好落在y轴上时，求点E的横坐标21 . 在同一平面直角坐标系中有5个点:A(1，1)，B(-3，-1)，C(-3，1)，D(-2，-2)，E(0，-3).(1)画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；(2)若直线l经过点D(-2，-2)，E(0，-3)，判断直线l与P的位置关系.22 . 某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元.每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价元，每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?23 . 在直径为10cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图，油面宽AB为6cm，当油面宽AB为8cm时，油上升了多少cm？24 . 如果抛物线yax2bxc过定点M(1，0)，则称此抛物线为定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的解析式小敏写出了一个正确的答案：y2x23x5.请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc，求该抛物线的顶点最低时的解析式25 . 若关于的一元二次方程有实数根，（1）求的取值范围：（2）如果是符合条件的最小整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值.26 . 如图1，ABC中，C90，点D在AC上，过点D作DEAB于点E，过点D作直线lAC，点E和E关于l对称，射线DE与三角形的另一边交于点F设AD的长度为x，ABC在线段DF右侧部分的面积为y，y与x的函数图象如图2所示（其中0xm，mx8时，函数的解析式不同）（1）填空：AC的长度为，BC长度为；（2）求m的值；（3）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围27 . 如图1，在正方形ABCD中，AE平分CAB，交BC于点E，过点C作CFAE，交AE的延长线于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：BEBF；（2）如图2，连接BG、BD，求证：BG平分DBF；（3）如图3，连接DG交AC于点M，求的值28 . 某公园有一个抛物线形状的观景拱桥，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点（长度单位：）直接写出的值；现因搞庆典活动