人教版2020年（春秋版）九年级10月月考数学试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）九年级10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线与轴有两个不同的交点，则关于的一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定2 . 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限3 . 已知点（4，y1），（2，y2）均在抛物线yx21上，则y1，y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24 . 抛物线 y2（x6）2+9 的顶点坐标是（ ）A（6，9）B（6，9）C（6，9）D（6，9）5 . 下列函数是二次函数的是（ ）ABCD6 . 已知y=x（x+5a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1x4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）Aa=10Ba=4Ca9Da107 . 二次数yx2+6x+1图象的对称轴是（ ）Ax6Bx6Cx3Dx48 . 考察反比例函数y=，下列结论中不正确的是（ ）A图象必经过（3，2）B当x0时，y随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D图象与直线y=x有两个交点9 . 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是（ ）A2B-2C-D210 . 二次函数的图像与图像的形状、开口方向相同，只是位置不同，则二次函数的顶点坐标是ABCD二、填空题11 . 若函数y(m6)(m3)x3是二次函数则图象的开口向_(填“上”或“下”)，顶点坐标是_12 . 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为_s（结果保留整数）13 . 如图，已知点A和B（-1，2）关于y轴对称，反比例函数的图象经过点A，则k的值为14 . 已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：x.1012.y.0343.该二次函数图象向左平移_个单位，图象经过原点三、解答题15 . 如图，直线yx+4与抛物线yx2+bx+c交于A，B两点，点A在y轴上，点B在x轴上（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得ABP90，求出点P坐标；（3）点E是抛物线对称轴上一点，点F是抛物线上一点，是否存在点E和点F使得以点E，F，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由16 . 如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4.5m，宽2.4m，如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，请通过计算说明该辆货车能否通过隧道.17 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，点在射线上，点在射线上，且，以为邻边作平行四边形设点的坐标为，平行四边形在轴下方部分的面积为求：（1）线段的长；（2）关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围18 . 将进货单价为30元的故事书按40元售出时，每月能卖500本，已知该书每本涨价1元，其销售量就减少10本，设销售单价为x元时，月销售利润为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）当单价定为多少元时，销售总利润最大？最大利润是多少？19 . 如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知. （1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积.20 . 如图，函数y=-x2+bx+c的图象经过点A，B，C（1）求b，c的值；（2）画出这个函数的图象21 . 如图，直线y =x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA=OB, 抛物线y =ax2+bx+4经过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式；（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m，过点P作PDBC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值；（3）设点E为抛物线对称轴与直线BC的交点，若A，B，E三点到同一直线的距离分别是d1，d2，d3，问是否存在直线l，使得d1= d2=d3? 若存在，请直接写出d3的值，若不存在，请说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，动点P在线段上以每秒2个单位长度的速度由点运动到点停止，设运动时间为，过点作轴的垂线，交直线于点, 交抛物线于点连接，是线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段（1）求抛物线的解析式；（2）连接，当为何值时，面积有最大值，最大值是多少？（3）当为何值时，点落在抛物线上23 . 如图，已知二次函数的图象与y轴交于点C（0,-6），与x轴的一个交点是A（-2,0）.（1）求二次函数的表达式，并写出顶点D的坐标；（2）将