人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷

人教版2019版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知抛物线:，将抛物线平移得到抛物线，如果两条抛物线，关于直线对称，那么下列说法正确的是A将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；B将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；C将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线；D将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线2 . 如图，某小区规划在一个长为16m，宽为9m的矩形空地上修两条纵向平行和一条横向弯折的小路（所有小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），其余部分铺设草坪，已知草坪的总面积为112m2若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为（ ）Ax218x+32=0Bx217x+16=0C2x225x+16=0D3x222x+32=03 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0)，则由题意列出的方程应是（ ）ABCD8 . 如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连接CC若CCB32，则B的大小是（ ）A32B64C77D879 . 已知关于的一元二次方程的一根是，则另一根A-2B-4C2D410 . 若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的一个解是x1，则2018ab的值是（ ）A2022B2023C2017D2018二、填空题11 . 若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2=_12 . 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m为实数）；当1x3时，y0，其中正确的是（_）13 . 赵州桥是中国现存最早、保存最好的巨大石拱桥，也是世界最早的敞肩石拱桥赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度是时，这时水面宽度为_14 . 已知y=-x2-3x+4（-10x0）的图象上有一动点P，点P的纵坐标为整数值时，记为“好点”，则有多个“好点”，其“好点”的个数为_15 . 关于x的方程（m2）x+3=0是一元二次方程，则m=_16 . 已知a，b是方程x2+2x2=0的两个实数根，则=_三、解答题17 . 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元18 . 姚明将带队来我市体育馆进行表演比赛，市体育局在策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案设购买门票数为x（张），总费用为y（元）方案一：若单位赞助广告费8000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为；方案二中，当0x100时，y与x的函数关系式为，当x100时，y与x的函数关系式为；（2）如果购买本场篮球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场篮球赛门票共700张，花去总费用计56000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张19 . 解方程: .20 . 已知AOB150，OC为AOB内部的一条射线，BOC60（1）如图1，若OE平分AOB，OD为BOC内部的一条射线，CODBOD，求DOE的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间为t秒，当EOCFOC时，求t的值：（3）若射线OM绕着O点从OA开始以15度秒的速度逆时针旋转至OB结束，在旋转过程中，ON平分AOM，试问2BON一BOM在某时间段内是否为定值，若不是，请说明理由；若是请补全图形，求出这个定值并写出t所在的时间段（本题中的角均为大于0且小于180的角）21 . 已知二次函数的图象经过点和点，且有最小值为.（1）求这个函数的解析式、函数的开口方向、对称轴；（2）当时，x的取值范围.22 . 已知二次函数（1）当时，求函数图象与轴的交点坐标；（2）若函数图象的对称轴与原点的距离为2，求的值23 . 如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.24 . 如图，二次函数的图象经过，三点，顶点为，已知点的坐标是，（1）求这个二次函数的表达式；（2）若是线段上的一个动点（与、不重合），过点作平行于轴的直线交抛物线于点，求线段长度的最大值；（3）将1中的函数图象平移后，表达式变为，若这个函数在时的最大值为3，求的值25 . 完成下列