人教版2019年九年级（上）期中数学试题（I）卷

人教版2019年九年级（上）期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：（ ）A8B7C6D52 . 小福同学根据已有经验对函数的图像进行探究大致可能是ABCD3 . 已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（ ）A3B3CD4 . 如图, O为RtABC内切圆, C=90, AO延长线交BC于D点,若AC4, CD=1， 则O半径为（ ）ABCD5 . 二次函数y=（x1）2+2，它的图象顶点坐标是（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）6 . 如图，OA是O的半径，弦BCOA，D是O上一点，如果ADC=26，那么AOB的度数为（ ）A13B26C52D787 . 在函数（a为常数）的图象上有三点（-3，y1），（-1，y2），(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是 （ ）ABCD8 . 如图，锐角ABC中，BCABAC，求作一点P，使得BPC与A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（ ）A两人皆正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确D两人皆错误9 . 已知点A（-4，0），B（2，0）若点C在一次函数y=x+2的图象上，且ABC是直角三角形，则点C的个数是（ ）A1B2C3D410 . 如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED20，则BCD的度数为（ ）A100B110C115D120二、填空题11 . 正ABC的边长为4，A的半径为2，D是A上动点，E为CD中点，则BE的最大值为_12 . 如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于 A点和B点若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为13 . 二次函数图象上部分点的坐标满足下表：则该函数图象的顶点坐标为（ ）x32101y323611A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）14 . 圆锥的母线长为6cm，底面周长为5cm，则圆锥的侧面积为15 . 如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三象限交于点B，M为轴正半轴一上点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、BN，已知MBN的面积为，则点N的坐标为_.16 . 已知二次函数yx23xm(m是常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则不等式x23xm0的解集是_17 . 考察反比例函数y的图象，当y1时，x的取值范围是_18 . 如图，于点，若，则_.三、解答题19 . 在ABC中，A=90，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs（1）求证：AMNABC；（2）当x为何值时，以MN为直径的O与直线BC相切？（3）把AMN沿直线MN折叠得到MNP，若MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？20 . 某商场经市场调查，发现进价为40元的台灯每月的销售量y（台）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）50607080销售量y（台）200180160140（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是函数，求这个函数关系式；（2）售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？21 . 某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为元/台）以元/台销售时，平均每月可销售台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来月份平均销售量的基础上，经月份的市场调查，月份调整价格后，月销售额达到元已知电脑价格每台下降元，月销售量将上升台求月份到月份销售额的月平均增长率；求月份时该电脑的销售价格22 . 如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长23 . 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与相交于点为直线上一点，反比例函数的图象过点且与直线相交于点(1)若点与点重合，求的值；(2)连接、，若的面积为面积的2倍，求点的坐标；(3)当时，在轴上是否存在一点，使是等腰直角三角形？如果存在，直接写出点坐标：若不存在，说明理由24 . 有一个，将它放在直角坐标系中，使斜边在轴上，直角顶点在反比例函数的图象上，求点的坐标25 . 如图，ABC中，C=90，BD平分ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好经过点A（1）求证：直线AC是O的切线；（2）若A=30，O的半径是2，求线段CD的长26 . 如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在第_象限；在每个象限内，随的增大而_，常数的取值范围是_；（2）若此反比例函数的图象经过点，求的值27 . 如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+4x与x轴交于O、A两点直线ykx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C（1）当OA4，OC3时分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式；连结AC，分别求出tanCAO、tanBAC的值，并说明CAO与BAC的大小关系；（2）如图2，过点D作DEx轴于点E，连接CE当a为任意负数时，试探究AB与CE的位置关系？28 . 如图，O的直径AB=6，ABC=30，BC=6，D是线段BC的中点（1）试判断点D与O的位置关系