人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题（I）卷

人教版2019-2020学年九年级下学期期中考试数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 2018年我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13 000亿美元，用科学记数法表示13 000应为（ ）A0.13105B1.3104C13103D1.31052 . 下面几何体的俯视图是（ ）ABCD3 . 在O中，A、B为圆上两点，AOB76，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）A76B104C38D38或1424 . 下列方程有实数根的是（ ）ABCD5 . 下列说法中，正确的是（ ）A为了了解东北地区初中生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B平均数相同的甲、乙两组数据，若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定C掷一枚质地均匀的硬币次，必有次正面朝上D数据，的中位数是6 . 如图，点与点分别在函数与的图像上，线段的中点在y轴上若的面积为，则的值是（ ）ABCD7 . 用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）.ABCD8 . 如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a,b,c，则的值为（ ）A2aB2cC2a+2cD2a-2c二、填空题9 . 一个数是，另一个数比的相反数小，则这两个数的和为_.10 . 分解因式：x=_11 . 如下图：（1）阴影部分的周长是：_；（2）阴影部分的面积是：_；（3）当，时，阴影部分的周长是_，面积是_12 . 矩形一条对角线为10，另一条对角线为_，如果这个矩形的一边长为8，则这个矩形的面积为_。13 . 若，则_14 . 如图是跷跷板的示意图，立柱与地面垂直，以为横板的中点，绕点上下转动，横板的端最大高度是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设，通过计算得到此时的，再将横板换成横板，为横板的中点，且，此时点的最大高度为，由此得到与的大小关系是：_（填“、“”或“”）可进一步得出，随横板的长度的变化而_（填“不变”或“改变”）三、解答题15 . 某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，则当0x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要元；当x20时，购进x（x0）件甲种玩具需要元（分别用x的整式表示）.（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱16 . 如图山坡上有一根旗杆AB，旗杆底部B点到山脚C点的距离BC为米，斜坡BC的坡度i=1：小明在山脚的平地F处测量旗杆的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得旗杆顶部A的仰角为45，旗杆底部B的仰角为20（1）求坡角BCD；（2）求旗杆AB的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）17 . 为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间t（h）成正比；药物释放完毕后，y与t之间的函数解析式为y=（a为常数），如图所示. 根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从释放药物开始，y与t之间的两个函数解析式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？18 . （1）解方程：（2）计算：2（1）+19 . 计算：(1)(2)(3) (4) 20 . ABC中，AB=5，BC=3，第三边AC的长可以取哪些整数值？21 . 为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等（1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是：（2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率22 . 如图，同心圆中，两圆半径分别为2和1，求23 . 如图，反比例函数的图象与直线y=kx+b相交于点A、B，点A的坐标为(2，4)，直线AB交y轴于点C(0，2)，交x轴于点A(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)求点E、B的坐标;(3)过点B作