人教版2020年（春秋版）中考数学四模试题（I）卷

人教版2020年（春秋版）中考数学四模试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . -5的绝对值的倒数是（ ）A5B-5C-D2 . 如图，立体图形的俯视图是 （ ）AABBCCDD3 . 如图，抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点在点与点之间（包含端点），顶点的坐标为。则下列结论：；对于任意实数，总成立；关于的方程没有实数根。其中结论正确的个数为（ ）A个B个C个D个4 . 函数与（ ）在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD5 . 一个布袋中有个除颜色外其余都相同的小球，其中个白球，个红球从袋中任意摸出个球是白球的概率是（ ）ABCD6 . 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD二、填空题7 . 如图，弦是的内接正方形的一条边，则弦所对的圆周角的度数为_8 . 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，则四边形周长的最小值为_9 . 若方程的两根是，则的值为_.10 . 如图，矩形纸片ABCD中，AD5，AB3若M为射线AD上的一个动点，将ABM沿BM折叠得到NBM若NBC是直角三角形则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为_11 . 用科学记数法表示为_12 . 如图，在ABCD中，BC=4，CD=6，点E是AB边上的中点，将BCE沿CE翻折得FCE，连结DF，射线CF交直线DA于点P，当CPD=90时，DCF的面积是_三、解答题13 . 如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D（1）求证：ABCBDC（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面积14 . （本题8分）某市每年都要举办中小学“三独”比赛（包括独唱、独舞、独奏三个类别），下图是该市2015年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图（1）该市参加“三独”比赛的总人数是人，图中“独奏”所在扇形的圆心角的度数是度，并把条形统计图补充完整；（2）从这次参赛选手中随机抽取20人调查，其中有9人获奖，请你估算今年全市约有多少人获奖？15 . 如图，AB是O的直径，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使EF=CA连接AF交O于点D，连接BD，BB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若OB=2，求BD的长16 . 如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点C的坐标是（0，1），点B的坐标是（，1），抛物线yx2+bx+c经过点B和点C（1）求抛物线yx2+bx+c的表达式：（2）将OAC沿直线AC折叠，点O的对称点记为点D，请判断：点D是否在抛物线上？并说明理由；（3）点E为线段AC上的一个动点若点P在抛物线上，其横坐标为m，当PEAC且PE时请直接写出m的值；若点F为线段AB上一个动点，且CEAF，当OE+OF的值最小时，请直接写出点F的坐标17 . 已知函数y=mx2+(2m+1)x+m（m为常数）的图像与x轴只有一个公共点，求m的值。18 . 如图，用尺规在矩形的边上找一点，使（保留作图痕迹，不写作法）19 . 如图，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于A点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）当x=时，PQAC，x=时，PQAB；（2）设PQD的面积为y（cm2），当0x2时，求y与x的函数关系式为；（3）当0x2时，求证：AD平分PQD的面积；（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）20 . 某课桌生产厂家研究发现，倾斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm（1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长（2）如图3，当BAC12，求AD的长（结果保留根号）参考数据：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.2021 . 已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（-6，0）（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；22 . 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期15学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：时间第1学月第2学月第3学月第4学月第5学月得分8分9分9分9分10分学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.23 . 计算：（1）（1）2009+（）2（1）0|3|；（2）（2a）3（a）（3a）2