人教版2019年八年级上学期10月月考数学试题（I）卷（练习）

人教版2019年八年级上学期10月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，正确的是（ ）A实数可分为正实数和负实数B有理数都是有限小数C无限小数都是无理数D实数包括有理数和无理数2 . 下列计算正确的是ABCD3 . 下列运算中，正确的是（ ）A6a5a1Ba2a3a5Ca6a3a2D（a2）3a54 . 下列运算正确的是（ ）ABCD5 . 在实数、0、2.123122312223 （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）A6B3C4D56 . 已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（ ）A24.72B53.25C11.47D114.77 . 下列运算正确的是（ ）ABC（ab）2=ab2D（a2）3=a68 . 9的算术平方根是（ ）ABC3D-39 . 已知数a0，ab0，化简|ab3|4+ba|的结果是（ ）A1B1C7D710 . 下列各式化简后的结果为的是（ ）ABCD二、填空题11 . 已知，则的值为_12 . 如图，下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有个等腰梯形13 . 写出到之间的所有整数：_14 . 3的平方根是_.15 . 若，则的值是_三、解答题16 . 图所示是边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形.图是由图中阴影部分拼成的一个长方形.（1）设图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为，请用含的式子表示：，；（不必化简）（2）以上结果可以验证的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，计算：.17 . 已知，求代数式的值18 . 定义：如果一个数的平方等于1，记为i2=1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：（1）i3=iii=i2i=i（2）（2i）+（5+3i）=（2+5）+（1+3）i=7+2i根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：（1+i）（1i）=；i4=（2）化简：i+i2+i3+i4+i201719 . 先化简，再求值：.其中，.20 . 已知为整数（1）能取最（填“大”或“小”）值是此时=（2）+2能取最（填“大”或“小”）值是此时=（3）能取最（填“大”或“小”）值是此时=（4）能取最（填“大”或“小”）值是此时=21 . 计算：（1）（-2a3）2-a2（-a4）-a8a2（2）4x（x-1）-（2x+3）（2x-3）22 . 我们在学习从面积到乘法公式时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：m（a+b+c）ma+mb+mc（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（a+b）（c+d）ac+ad+bc+bd（如图2），以及完全平方公式：（a+b）2a2+2ab+b2（如图3）把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法（1）请设计两个图形说明一下两个等式成立（画出示意图，并标上字母）（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）如图4，它是由四个形状、大小完全相同的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD如果每个直角三角形的较短的边长为a，较长的边长为b，最长的边长为c试用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能发现直角三角形的三边长a、b、c的什么数量关系？（注：写出解答过程）23 . 计算：（1）（8a3b5a2b2）4ab；（2）（2x+y）2（2x+3y）（2x3y）24 . 已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a15，求a和x的值25 . 阅读材料:若，求m、n的值.解: ， .根据你的观察，探究下面的问题:（1）己知，求的值.（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.（3） 若己知，求的值.26 . 已知：与互为相反数，求（x+y）2016