人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷（检测）

人教版2019-2020学年九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，则的长度为A1BCD2 . 以下各式中最简根式的是（ ）ABCD3 . 在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）ABCD4 . 已知关于x的一元二次方程有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（ ）A2B3C4D55 . 如图所示，在ABC中， cos B，sin C，BC7，则ABC的面积是（ ）AB12C14D216 . 要使方程左边能成完全平方式应该在方程的两边都加上（ ）ABCD7 . 方程3x2x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（ ）A3BCD98 . 某农场的产量两年内从50万kg增加到60.8万kg，若年平均增长率为x，以下方程正程正确的是（ ）A50(1x)260.8B50(1+x)60.8C50(1+2x)60.8D50(1+x)260.89 . 方程，有一根是，则另一根为（ ）A7B7.5C-7D1510 . 如图，在四边形中，点为边上一动点，若与是相似三角形，则满足条件的点的个数是（ ）A个B个C个D个二、填空题11 . 如图，为的内心，点在上，且，若，则的长为_12 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG=13 . 有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人.小敏想知道校园内一棵大树的高度(如图)，他测得CB=10米，ACB=50，请你帮他算出树高AB,约为_米.（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）14 . 函数中，自变量的取值范围是_.15 . 如图，三点在正方形网格线的交点处，若将绕点逆时针旋转得到，则的值为_三、解答题16 . 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为（1）求的取值范围；（2）若，求方程的两个根17 . 浩然文具店新到一种计算器，进价为25元，营销时发现：当销售单价定为30元时，每天的销售量为150件，若销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件（1）写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大值是多少？（3）商店的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足市场需要，每天的销售量不少于120件请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由18 . 计算：19 . 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=11直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E（1）CDP与PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；（2）是否存在这样的点P，使CDP的周长等于PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由20 . 如图，方格纸中每个小正方形的边长为，和的顶点都在方格纸的格点上判断和是否相似，并说明理由；以点为中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使得它与的相似比为； 求与的面积比21 . （本小题满分8分）如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上，小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30，测得条幅端点B的俯角为45；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45，测得条幅端点B的俯角为30若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长（结果精确到个位，参考数据173）22 . 先化简，再求值：（1），其中x=923 . 已知，延长BC到D，使取的中点，连结交于点（1）求的值；