人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷(模拟)

人教版2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知函数y2x与yx2c(c为常数，1x2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（ ）A0c3或c1Blc0或c3C1c3D1c3且c02 . 已知二次函数有最小值，则有（ ）Aa 0Ca -23 . 若一元二次方程x22xa=0没有实数根，则一次函数y=（a+1）x+（a1）的图象不过第（ ）A一象限B二象限C三象限D四象限4 . 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）ABCD5 . 已知抛物线y=-（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x2-1，那么下列结论一定成立的是（ ）ABCD6 . 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）ABCD7 . 一元二次方程x2+x6=0的根的情况是（ ）A有两个相等的实根B没有实数根C有两个不相等的实根D无法确定8 . 抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线9 . 已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=(t4)2+20若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（ ）A3sB4sC5sD6s10 . 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD二、填空题11 . 二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则的值为_12 . 二次函数y3x2+1和y3（x1）2，以下说法：它们的图象开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，1）；当x0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点；其中正确的说法有_13 . 实数x，y满足（x+y)2+x+y2=0, 则2x+2y值为_14 . 若关于x的方程x22x+m0有一根为3，则m_；方程另一个根为_.15 . 二次函数的最小值为_16 . 若方程（m1）x|m+1|+7x30 是关于 x 的一元二次方程，别 m_三、解答题17 . 如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点A（1）若直线ymx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标：（3）在抛物线上存在点P(不与C重合)，使得APB的面积与ACB的面积相等，求点P的坐标18 . 如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx1.5(a0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx1.5=0的解（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移使它的頂点移至点P，得到新抛物线L，L与直线l相交于点N设点P的横坐标为m当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由当m为大于1的任意实数时，中的关系式还成立吗？为什么？是否存在这样的点P，使PMN为等边三角形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A（3，0），点B（1，0），交y轴于点A点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线过点F且与y轴平行直线y=kx+3过点C，交y轴于D点（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标20 . 小明遇到这样一个问题：已知：. 求证：.经过思考，小明的证明过程如下：，.接下来，小明想：若把带入一元二次方程（a0），恰好得到.这说明一元二次方程有根，且一个根是.所以，根据一元二次方程根的判别式的知识易证：.根据上面的解题经验，小明模仿上面的题目自己编了一道类似的题目：已知：. 求证：.请你参考上面的方法，写出小明所编题目的证明过程.21 . 如图，PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2mx+m1=0的两个根，求PCD的周长22 . 若二次函数的图象与轴交于A、B两点（A点在B点左侧），顶点为，（1）求A、B、三点坐标（2）在平面直角坐标系中，用列表描点法，作出抛物线图象（如图），并根据图象回答，为何值时，函数值大于0？（3）将此抛物线向下平移2个单位，请写出平移后的解析式23 . 某瓜果基地市场部为指导该基地某蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行预测，提供了两个方面的信息，如下图所示，请你根据图像提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.24 . 用公式法解下列方程.（1）2x(x+4)=1； （2）(x-2)(3x-5)=1；25 . 观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行，白球与黑