人教版九年级下期第四次月考数学试卷

人教版九年级下期第四次月考数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列运算正确的是（ ）A5a-4a=aBCD2 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则称这个自然数为“智慧数”，比如99=102-12，故99是一个智慧数在下列各数中，不属于“智慧数”的是（ ） A15B16C17D183 . 在第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上的点的横坐标和纵坐标（ ）A相等B互为倒数C之差为零D互为相反数4 . 如图，AB，AC均为O的切线，切点分别为B，C，点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成立的是（ ）AA+D180BA+2D180CB+C270DB+2C2705 . 在分式中，的取值范围是（ ）ABCD6 . 张老师家1月至12月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A25和17.5B30和20C30和22.5D30和257 . 点P(3，4)关于y轴对称的点的坐标是（ ）A(3，4)B(3，4)C(4，3)D(4，3)8 . 如图是一个形状的物体，则它的俯视图是（ ）ABCD9 . 下列说法中不正确的是（ ）.A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件B某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩是必然事件C367人中至少有2人生日（公历）相同是确定事件D长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是确定事件10 . 一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在（ ）A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间二、填空题11 . 随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的5名同学，有3人使用微信支付，2人使用支付宝支付，问从这5人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率是_12 . 已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C，D处，且点C，D，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点A当AB5时，EFG的周长为_.13 . 二次函数yx2+bx的对称轴为x1，若关于x的一元二次方程x2+bxt0（为实数）在1x4的范围内有解，则t的取值范围是_14 . 2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 辆15 . 计算：_16 . 若，、为线段上的两点，且，若，则的长为_三、解答题17 . （本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tanAOE=，求AOB的面积18 . 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在014岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人19 . 如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DA（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长20 . 如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图(1)在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的ABC；(2)在图中画出与ABC全等且有一条公共边的ABC21 . 如图，点A、B、C、D、E都在O上，AC平分BAD，且ABCE，求证：AD=CE22 . 已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图，点坐标为，点坐标为（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（3）若将绕点顺时针旋转度到位置，当点、恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称的抛物线解析式23 . 解方程：(x4)(4x)(8x)=1224 . 如图，菱形ABCD中，AB=1，A=60，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上设AE=AH=x（0x1），矩形的面积为S（1）求S关于x的函数解析式