人教版2020年(春秋版)九年级上学期期末考试数学试题A卷_第1页
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人教版2020年(春秋版)九年级上学期期末考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图,已知矩形ABCD,AB=4,AD=2,E为AB的中点,连接DE与AC交于点F,则CF的长等于( )ABCD2 . 下列命题正确的是( )A对角线相等的四边形是平行四边形B一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形3 . 两个反比例函数y和y在第一象限内,点P在y的图象上,PC垂直于X轴于点C,交y的图象于点A,PD垂直于Y轴于D,交y的图象于点B,当点P在y的图象上运动时,下列结论错误的是( )AODB与OCA的面积相等B当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点C只有当四边形OCPB为正方形时,四边形PAOB的面积最大D4 . 如图,平行于的直线把分成的两部分面积相等,则( )ABCD5 . 在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,则这个影子最多可能是( )A四边形B五边形C六边形D七边形6 . 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为( )A2B4C12D167 . 某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x0),则由题意列出的方程应是( )ABCD8 . 关于的方程的两个实数根为,若满足和,则( )A0B1C-1D29 . 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示,那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体10 . 如图,赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角,那么A与放大镜中的C的大小关系是( )AACBACCACD无法比较二、填空题11 . 如图,阳光通过窗口AB照射到室内,在地面上留下4米宽的亮区DE,已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米,窗口高AB=2米,那么窗口底边离地面的高BC=_米.12 . 如图,E是矩形ABCD的对角线的交点,点F在边AE上,且DFDC,若ADF25,则ECD_13 . 若是方程的根,则的值为_14 . 若两个相似三角形的相似比是,则这两个三角形对应中线的比是_15 . 若,则的值为_16 . 在两个暗盒中,各自装有编号为1,2,3的三个球,球除编号外无其它区别,则在两个暗盒中各取一个球,两球上的编号的积为偶数的概率为_17 . 如图所示,点P(a,-2a)是反比列函数与O的一个交点,图中阴影部分的面积为5,则k的值为18 . 某种药品经过两次降价,由每盒元调至元,若设平均每次降价的百分率为,则由题意可列方程为_三、解答题19 . 如图,某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔,生物园的一面靠墙(围墙MN最长可利用15m)试设计一种围法,使生物园的面积为32m220 . 在下面的网格中,请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.21 . 已知:如图,RtCDE中,ABC=CDE=90,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,联结MD,交CE于点H(1)求证:MB=MD;(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形22 . 为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示,组别分数段(分)频数频率A组300.1B组90C组0.4D组600.2请根据图表信息解答下列问题:(1)在表中:,;(2)补全频数分布直方图;(3)小明的成绩是所有被抽查学生的中位数,据此推断他的成绩在组;(4)4个小组每组推荐1人,然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼,恰好抽中A、C两组学生的概率是多少?并列表或画树状图说明23 . (1)计算:20180|+( )1+2cos45(2)解方程:3(x+2)2x2424 . 在九章算术“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),求小城的边长.25 . 如图1,在正方形ABCD中,E是边BC上的点,将线段DE绕点E逆时针旋转90得到EF,过点C作CGEF交BA(或其延长线)于点G,连接DF,FA(1)FG与CE的数量关系是,位置关系是(2)如图2,若点E是CB延长线上的点,其它条件不变(1)中的结论是否仍然成立?请作出判断,并给予证明;D

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