人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末考试数学试题A卷

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末考试数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（ ）ABCD2 . 下列命题正确的是（ ）A对角线相等的四边形是平行四边形B一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形3 . 两个反比例函数y和y在第一象限内，点P在y的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y的图象于点B，当点P在y的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）AODB与OCA的面积相等B当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点C只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大D4 . 如图，平行于的直线把分成的两部分面积相等，则（ ）ABCD5 . 在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下的影子，则这个影子最多可能是（ ）A四边形B五边形C六边形D七边形6 . 在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则黄球的个数为（ ）A2B4C12D167 . 某单位在两个月内将开支从24000元降到18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x0)，则由题意列出的方程应是（ ）ABCD8 . 关于的方程的两个实数根为，若满足和，则（ ）A0B1C-1D29 . 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是A圆柱体B正方体C长方体D球体10 . 如图，赵师傅透过平举的放大镜从正上方看水平桌面上的菱形图案的一角，那么A与放大镜中的C的大小关系是（ ）AACBACCACD无法比较二、填空题11 . 如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=_米.12 . 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DFDC，若ADF25，则ECD_13 . 若是方程的根，则的值为_14 . 若两个相似三角形的相似比是，则这两个三角形对应中线的比是_15 . 若，则的值为_16 . 在两个暗盒中，各自装有编号为1，2，3的三个球，球除编号外无其它区别，则在两个暗盒中各取一个球，两球上的编号的积为偶数的概率为_17 . 如图所示，点P（a,-2a）是反比列函数与O的一个交点，图中阴影部分的面积为5，则k的值为18 . 某种药品经过两次降价，由每盒元调至元，若设平均每次降价的百分率为，则由题意可列方程为_三、解答题19 . 如图，某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔，生物园的一面靠墙（围墙MN最长可利用15m）试设计一种围法，使生物园的面积为32m220 . 在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.21 . 已知：如图，RtCDE中，ABC=CDE=90，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形22 . 为了了解某市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示，组别分数段（分）频数频率A组300.1B组90C组0.4D组600.2请根据图表信息解答下列问题：（1）在表中：，；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生的中位数，据此推断他的成绩在组；（4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明23 . (1)计算：20180|+（ ）1+2cos45(2)解方程：3(x+2)2x2424 . 在九章算术“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”用今天的话说，大意是:如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，再向西行1775步到B处，正好看到A处的树木(即点D在直线AB上)，求小城的边长.25 . 如图1，在正方形ABCD中，E是边BC上的点，将线段DE绕点E逆时针旋转90得到EF，过点C作CGEF交BA（或其延长线）于点G，连接DF，FA（1）FG与CE的数量关系是，位置关系是（2）如图2，若点E是CB延长线上的点，其它条件不变（1）中的结论是否仍然成立？请作出判断，并给予证明；D