人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径BD=6，A=60，则BC的长度为（ ） AB3C3D42 . 如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）ABCD3 . 如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）ABCD4 . 若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（ ）A直线x=B直线x=1C直线x=2D直线x=35 . 如图，坐标平面上二次函数yx2+1的图象经过A、B两点，且坐标分别为A（a，10）、B（b、10），则AB的长度为（ ）A3B5C6D76 . 小明制作了10张卡片，分别标有1-10这十个数字。从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被3整除的概率是（ ）ABCD7 . 把二次函数化为的形式，下列变形正确的是（ ）ABCD8 . 对于题目“一段抛物线L：y=x（x3）+c（0x3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（ ）A甲的结果正确B乙的结果正确C甲、乙的结果合在一起才正确D甲、乙的结果合在一起也不正确9 . 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作O，点F为O与射线BD的公共点，连接EF，过点E作EGEF，交O于点G，当O与射线BD相切时，点E停止移动，则在运动过程中点G移动路程的长为（ ）A4cmB cmC cmD cm10 . 如图，已知O的直径AB弦CD于点E下列结论一定正确的是（ ）AAEOEBCEDECOECEDAOC60二、填空题11 . 二次函数yax2bxc的图象如图11所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则P，Q的大小关系是_12 . 如图，ABC中，C90，B60，在AC边上取点O画圆，使O经过A、B两点，下列结论中：AOBC；AO2CO；延长BC交O与D，则A、B、D是O的三等分点；以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.正确的序号是_.13 . 二次函数图象轴上方的部分沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象轴下方的部分组成一个“”形状的新图象，若直线与该新图象有两个公共点，则的取值范围为_.14 . 在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是15 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB，ABOB，AOB30把ABO绕点O逆时针旋转150后得到A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为_16 . 如图，AC经过O的圆心O，AB与O相切于点B，若A50，则C_度三、解答题17 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x22（k1）x+k2k（k为常数）（1）若抛物线在时有最低点，求k的值；(2)若抛物线经过点（1，k2），求k的值；（3）若抛物线经过点（2k，y1）和点（2，y2），且y1y2，求k的取值范围18 . 如图，抛物线交轴于点，交轴于点，已知经过点的直线的表达式为（1）求抛物线的函数表达式及其顶点的坐标；（2）如图，点是线段上的一个动点，其中，作直线轴，交直线于，交抛物线于，作轴，交直线于点，四边形为矩形设矩形的周长为，写出与的函数关系式，并求为何值时周长最大；（3）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点，使点构成的三角形是以为腰的等腰三角形若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由图图19 . 如图，二次函数y=x2-2mx+8m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边且OAOB),交y轴于点C，且经过点（m，9m）,E过A、B、C三点。（1）求这条抛物线的解析式；（2）求点E的坐标；（3）过抛物线上一点P（点P不与B、C重合）作PQx轴于点Q，是否存在这样的点P使PBQ和BOC相似？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由20 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 ly轴。抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为直线l，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为A（1）点E的坐标为 _，该抛物的函数表达式为_；（2）设抛物线的项点为M，连接MB。在抛物线上是否存在点N，使NBA=MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。（3）过点D作直线mx轴，交直线l于点F，如图2。动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴l向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度秒，运动的时间为t秒，PBQ的面积为S。请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.21 . 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据摸球的次数1001502005008001000摸到黑球的次数233160130203251摸到黑球的频率0.2300.2100.3000.2600.254（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率22 . 如图，ABC中，E是AC上一点，且AE