西宁市2019年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷

西宁市2019年八年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 棱长分别为的两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱的中点.一只蚂蚁要沿着正方体的表面从点A爬到点P，它爬行的最短距离是（ ）ABCD2 . 如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为（ ）A16cmB13cmC19cmD10cm3 . 如图，在ABC中，C90，BD平分ABC，BD5，CB4，CD3，则点D到AB的距离是（ ）A5B4C3D24 . 如图，在中，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒，当为等腰三角形时，的值不可能为（ ）ABCD5 . 下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是（ ）A一条边对应相等B两条边对应相等C三个角对应相等D三条边对应相等6 . 如图，ABC DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC5cm，BF8cm，则EC长为（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm7 . 如图，的周长为，点，都在边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，则的长为（ ）ABCD8 . 我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明.最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.后人称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是在下列哪部著作中记载的？（ ）ABCD9 . 下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（ ）ABCD10 . 下列命题中，是真命题的是（ ）A若|a|=|b|，那么a=bB如果ab0，那么a，b都是正数C两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补D两条直线与第三条直线相交，同位角相等二、填空题11 . 如图所示，O是直线l上一点，AOB100，则1280，根据上述条件用“如果那么”的形式写出一个真命题_ 12 . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”，第一步应假设_13 . 中，=+,则的度数为_.14 . 如图所示,ABC,ACB的内角平分线交于点O,ABC 的内角平分线与ACB的外角平分线交于点D,ABC与ACB的相邻外角平分线交于点E,且A=60, 则BOC=_,D=_,E=_.15 . 如图为某公司的产品标志图案，图中A+B+C+D+E+F+G_度16 . 如图，已知ABC为等边三角形，点D，E分别在边BC，AC上，且BDCE，若BE交AD于点F，则AFE的大小为_（度）17 . 如图，AB=AC，CAB=90，ADC=45，AD=1，CD=3，则BD=_18 . 如图，在RtABC中，B90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知BAE16，则C的度数为_度三、解答题19 . 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法来证明.请你写出证明过程.20 . 如图，已知是等边三角形，为边的中点，连结，且（1）求证：（2）请判断是什么三角形，并说明理由21 . 甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球.(1)按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含、的代数式表示；(2)当时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜?(3)当、满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同?22 . P是以AB为直径的半圆上一动点（P与A、B不重合），O为圆心，COAP，OC、BC与AP分别相交于D、E两点，AB12（1）若ABC35，求PAB的度数；（2）若AP平分线段BC，求弦AP的长度；（3）是否存在点P，使PBC的面积为整数，如果存在，这样的P点有几个？（直接写出结果，不需写出解题过程）23 . 感知：如图，在正方形中，是一点，是延长线上一点，且，求证：；拓展：在图中，若在，且，则成立吗？为什么？运用：如图在四边形中，是上一点，且，求的长24 . 如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、A