广州市2019版数学九年级第一次调研模拟预测试卷（I）卷

广州市2019版数学九年级第一次调研模拟预测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列命题中，真命题的个数为（ ）方向相同方向相反有相等的模方向相同A0B1C2D32 . 数b是数a和数c的比例中项，若a=2，c=8，则数b的值为（ ）A4B4C5D53 . 已知二次函数y=ax2+bx+c(aO)的图象如图所示，现有下列结论：abc0 b24ac0 c0，则其中正确结论的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4 . 若两个相似三角形的对应中线的比为3：4，则它们对应角平分线的比是（ ）A1：16B16：9C4：3D3：45 . 在ABC中，C90，A、B、C的对边分别是a、b、c，则下列各项中正确的是（ ）AacsinBBaccosBCactanBD以上均不正确6 . 某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述何者正确？（ ）舞蹈社溜冰社魔術社上學期345下學期432A舞蹈社不变，溜冰社减少B舞蹈社不变，溜冰社不变C舞蹈社增加，溜冰社减少D舞蹈社增加，溜冰社不变二、填空题7 . 如图，反比例函数的图象上有一动点，连接并延长交图象的另一支于点，在第二象限内有一点，满足，当点运动时，点始终在函数的图象上运动，则_8 . 二次函数图象的开口向_9 . 如图所示是二次函数y=ax2bxc的图象下列结论：二次三项式ax2bxc的最大值为4；使y3成立的x的取值范围是x-2；一元二次方程ax2bxc=1的两根之和为-1；该抛物线的对称轴是直线x=-1；4a2bc0其中正确的结论有_（把所有正确结论的序号都填在横线上）10 . 在中，则_11 . 若为锐角，则0_sin_1；0_cos_112 . 等边三角形的边长为2，则它的高是_，面积是_13 . 点，均在二次函数的图象上，则，的大小关系是_14 . 若，对任意实数n都成立，则ab=_15 . 二次函数的顶点是(1，1)，且过点(2，3)，则此二次函数的顶点式为_16 . 两个相似三角形对应高的比为，那么这两个相似三角形的面积比是_17 . 如图所示，在四边形ABCD中，ABC=30，将DCB绕点C顺时针旋转60后，点D的对应点恰好与点A重合，得到ACE，若AB=3，BC=4，则BD=_.18 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则_，若1，则_.三、解答题19 . 如图，平面直角坐标系中，二次函数y=x22x3的部分图象与x轴交于点A、B（A在B的左边），与y轴交于点C，连接BC，D为顶点（1）求OBC的度数；（2）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使ABQ的面积等于5？如存在，求Q点的坐标，如不存在，说明理由；（3）点P是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D重合），过点P作PFx轴交BC于点F，求线段PF长度的最大值20 . 如图，已知两个不平行的向量、，先化简，再求作：.（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21 . 如图，抛物线y=ax2+bx+5(a0)交直线y=kx+n(k0)于A(1，1)，B两点，交y轴于点C，直线AB交y轴于点D已知该抛物线的对称轴为直线x=(1)求a，b的值；(2)记直线AB与抛物线的对称轴的交点为E，连接CE，CB若CEB的面积为，求k，n的值22 . 一艘小船从码头出发沿北偏东方向航行，航行一段时间到达航标处，后又沿着北偏西方向航行了海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（结果用根号表示）23 . 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形（1）试找出图1中的一个损矩形；（2）试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；（4）在图中，过点M作MGy轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标24 . 已知二次函数（1）该二次函数图象的对称轴是x；（2）若该二次函数的图象开口向下，当时，的最大值是2，求当时，的最小值；（3）若对于该抛物线上的两点，当，时，均满足，请结合图象，直接写出的最大值25 . 在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为6米，落在斜坡上的影长CD为4米，ABBC，同一时刻，光线与旗杆的夹角为37，斜坡CE的坡角为30，旗杆的高度约为多少米？（结果精确到0.1，参考数据：sin370.60，cos370.