第12章 数的开方（平方根与立方根）_第1页
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第12章数的开方（平方根与立方根）,知识点归纳：,1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.,（2）平方根的性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数0有一个平方根，它是0本身负数没有平方根。,（3）平方和开平方互为逆运算；,2、算术平方根,（1）算术平方根的意义：,非负数a的正的平方根。,一个非负数a的平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数,（2）算术平方根的性质,正数a的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根,（3）重要性质：,3、立方根,（1）立方根的意义,如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。,求一个数的立方根的运算叫做开立方。,（2）立方根的性质,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。,（3）重要性质：,例1、x为何值时，下列代数式有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）,例2、已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是，求a+2b的平方根。,例4、如果是a+b+3的算术平方根，是a+2b的立方根，求MN的立方根。,例5、已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简,1、求下列各数的平方根和算术平方根：,练一练,（1）（2）（3）,2、计算：,（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）-+（8）-+(-2)3（9）,3、解方程：,（1）（2）（3）（4）x3-27=0（5）（6）,4、已知实数满足，求的值,5、
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