贵州贵阳清高中数学第二章平面向量2.1向量的基本概念与实际背景教学案无答案新人教A必修4

2.1平面向量的基本概念和实践背景I .学习目标1.了解向量生成的实际背景和向量的应用。2.理解向量的定义、表示和分类，并建立分类讨论的思想。3.理解向量的双数，加强数形结合的练习。二、问题指南(自学课本，请回答以下问题)1.思考问题，寻找现实生活中既有规模又有方向的数量。2.阅读教材，理解向量的产生和定义，并对向量进行分类。(1)向量：现有量和现有量都称为向量。(2)、数量：只有，没有数量，称为数量。3.具有方向的线段称为，它包含三个元素：4.向量可以用向量的大小来表示，即向量的(或称为)大小，它被记录为。向量也可以用字母a，b，c来表示.或者在有向线段的开头和结尾使用字母，例如：5.向量的分类零矢量单位矢量平行向量(共线向量)等向量第三，合作与探索例1:下面的陈述是正确的()数字的大小可以比较，向量的大小也可以比较。不同方向的矢量不能在大小上进行比较，但是相同方向的矢量可以在大小上进行比较向量的大小与方向有关向量的模数可以在大小上进行比较变式1:给出以下命题：(1)如果| a |=| b |，则a=b或a=-b；(2)向量的模必须是正数；(3)起点不同但方向相同、模相等的几个向量是相等的向量；(4)平面上只有两个单位向量。这两个矢量大小相等，方向相反。错误的数量是。变体2:如图所示，在四边形中，必须有()，例2:一辆汽车从出发点出发，向西行驶100公里到达目的地，然后改变方向，向北行驶40公里，向西行驶200公里到达目的地，最后改变方向，向东行驶100公里到达目的地(1)制作载体；(2)寻求。变型：在如图所示的正方形纸上，向量a是已知的，每个小正方形的边长是1。(1)试着画一个b=a的向量B；终点，使B=A；(2)从A开始画一个向量C，使| C |=，并说出向量C的端点的轨迹是什么？例3给出了以下命题：(1)零矢量是唯一没有方向的矢量；(2)平面上只有一个单位向量；(3) A和B是共线矢量，B和C是平行矢量，那么A和C是同向矢量；等矢量必须是共线矢量。正确命题的数量是()1，2，3，4例4:一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30海里，这时它收到了求救信号。一艘渔船在巡逻艇正东方40英里处抛锚，需要帮助。试着问：(1)巡逻艇从港口到渔船事故点的距离；(2)巡逻艇从港口移至渔船事故点。四、课堂测试1、下列可向量的量是()(1)质量；(2)密度；(3)距离；(4)位移；(5)浮力；电流强度；风速；今天工作；温度。、2.给出以下描述：(1)如果两个向量相等，它们的起点和终点是相同的。(2)如果是，它是一个平行四边形。(3)必须有平行四边形。(4)如果m=n，n=k，m=k，正确的值是()(1)(3)(4)、(2)(4)、(1)(4)、(3)(4)3.如图所示，在圆O中，矢量是()起点相同的向量单位向量等模数向量等向量4.下面的命题是正确的。(1)单位矢量共线；(2)任何单位向量大于0；单位向量的模相等。5.如果| a |=，b=a，b和a的方向是_ _ _ _ _ _ _ _，| b |=_ _ _。6.如图所示，12平方纸张中的网格点(每个线段的交点