广东广州秀全中学高三数学月考 文无答案新人教A

秀全中学2013届高三10月月考数学（文科）试卷 本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟参考公式：锥体体积公式，其中为锥体的底面积，为锥体的高 球的表面积公式，其中为球的半径一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则等于ABCD2已知函数若，则实数的值等于A1 B2 C3 D43设复数，则在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4等差数列的前项和为，已知，则的值是A1 B3 C10 D555已知向量，若，则等于A B CD6直线与圆的位置关系是A相交 B相切 C相离 D与的取值有关7已知函数，下面结论错误的是A函数的最小正周期为 B函数是偶函数C函数的图象关于直线对称 D函数在区间上是增函数8设一个球的表面积为，它的内接正方体的表面积为，则的值等于A B C D9已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为A B C D110定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应函数的值域与的值域相同，则称变换是的同值变换下面给出四个函数及其对应的变换，其中不属于的同值变换的是A，将函数的图像关于轴对称B，将函数的图像关于轴对称C，将函数的图像关于点对称D，将函数的图像关于点对称二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11在区间内任取两个实数，则这两个实数之和小于的概率是 12已知程序框图如右，则输出的= 13已知直线与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为 （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）ADECBO14（几何证明选讲选做题）如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，则的长为 15（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）ABACADA如图，在中，点在边上，（1）求的值；（2）求的长17（本小题满分12分）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为分，“居民素质”得分为分，统计结果如下表： 社区数量居民素质1分2分3分4分5分社区服务1分131012分107513分210934分6015分00113（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即且）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得1分的概率为，求、的值18.（本小题满分14分）各项均为正数的数列，满足，（）（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和19.（本小题满分14分）如图所示，已知正方形的边长为2，将正方形沿对角线折起，得到三棱锥 （1）求证：平面平面；ABCDO（2）若三棱锥的体积为，求的长20（本小题满分14分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值本资料由www. 提供！21（本小题满分14分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围秀全中学2013届高三10月月考数学（文科）答卷班级 学号 姓名 成绩 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题： 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤ABAC