江苏南通第二中学高中数学3.3导数在研究函数中的应用学案无答案新人教选修11_第1页
江苏南通第二中学高中数学3.3导数在研究函数中的应用学案无答案新人教选修11_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3.3 导数在研究函数中的应用【学习目标】1.理解函数的单调性，极值与导数的关系；2.会利用导数研究函数的单调性，极值和最值；并能解决相关的综合问题。【自主梳理】1函数的单调性（1）对于函数，如果在某区间上 ，那么函数为该区间上的增函数；如果在某区间上 ，那么函数为该区间上的减函数.（2）对于某区间上的可导函数，如果函数是该区间上的增函数，则在这个区间上有 恒成立；如果函数是该区间上的减函数，则在这个区间上有 恒成立.2函数的极值（1）概念：函数在附近有定义，若对附近的所有点都有（），则称为函数的一个极 （ ）值.（2）若函数图象在点处从左侧到右侧由“上升”变为“下降”，则称是函数的一个极 值；若函数图象在处从左侧到右侧由“下降”变为“上升”，则称是函数的一个极 值.（3）求函数极值的一般步骤： 求； 求方程 的根； 检验在方程 的根的左侧与右侧值的符号：如果左正右负，则函数在这个根处取得 ；如果左负右正，则函数在这个根处取得 ；如果两侧同号，则函数在这个根处取不到极值.(3) 是可导函数在取到极值的 条件.3函数的最值（1）概念：如果在函数定义域内存在，使得对任意的,总有，则是函数在定义域上的最 （ ）值.（2） 若点是函数图象上的最高（低）点，则是函数的最 （ ）值.（3）用导数求函数最值的一般步骤： 求函数在区间上的极值； 将极值与区间端点函数值，比较，其中最大的一个就是最 值，最小的一个就是最 值4.例题讲解例1已知,函数(，e为自然对数的底数)(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在(1,1)上单调递增，求的取值范围例2 已知函数(1)求的单调区间；(2)若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围例3 已知，.(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数的取值范围.【自主训练】1. 函数，若对于区间3,2上的任意，都有，则实数的最小值是_2已知函数，且.(1)求的值；(2)求函数的单调区间；(3)设函数，若函数在3，2上单调递增，求实数的取值范围3. 设，其中为正实数
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论