江苏宿迁高中数学第3课时余弦定理导学案无苏教必修5_第1页
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文档简介

第3课时 余弦定理【学习目标】1.掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.通过解三角形边培养学生的综合运用知识的能力，和计算能力.【问题情境】1.，通过向量的数量积即：，进而推出了正弦定理。还有其他途径将向量等式数量化吗？2. 是否还有其它的向量等式？类比推导还可以得到的等式有哪些.【合作探究】1.探究一等式的结构有何特点，余弦定理可以如何变形.2.探究二利用余弦定理，可以解决的解三角形问题. 3.知识建构（1）余弦定理_.（2）利用余弦定理，可以解决的解三角形问题_【展示点拨】例1. 在ABC中，（1）已知，求； （2）已知，求；（3）如果，求.CABD例2.如图,在ABC中,已知AB=4, AC=3,角平分线AD=2, 求ABC的面积.例3. 用余弦定理证明：在ABC中，当为锐角时，；当为钝角时，例4. 如图,AM是ABC中BC边上的中线, 求证:拓展延伸：书P17：第8题【学以致用】1. 在ABC中，已知，则A度数为_.2.在ABC中，AB=2，BC=5，且ABC的面积为3，则AC=_.3.在ABC中,，则ABC是三角形.4.在ABC中，,点在边上，则的长度等于_.第3课时 余弦定理（1）同步训练【基础训练】1在ABC中，已知b1，c3，A60，则 . 2. 在ABC中，已知20，b29，c21，则B .3. 在ABC中，已知4，b5，c6，则cosA .4. 在ABC中，已知5，c4，A60，则b .5. 在ABC中，若边长，b，c满足，则角C .6. 在ABC中，已知b3，则 .7. 在ABC中，A=60，最大边与最小边是方程的两根，则BC= .8钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长分别为 .【思考应用】9.在ABC中，已知2，b，C15，求A.10. 在锐角ABC中，b1，c2，求的取值范围.【拓展提升】11. 如图，在中，AC=2，BC=1，（1）求AB的值；（2）求的值. 1
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