高二数学两角和的余弦说课稿

高二数学中两个角之和的余弦讲座一、教材分析：1.状态和功能分析三角函数是中学数学的重要内容之一。其基础主要是几何中相似的形状和图形，其描述方法主要是代数研究方法公式变形和图像分析。因此，三角函数的研究已经初步将几何和代数联系起来。高等数学、物理学、天文学、计量学和其他应用技术学科经常使用三角函数及其性质。因此，这些内容不仅是解决生产实际问题的工具，也是进一步学习高等数学的基础。新教材在第一卷(下册)中增加了三角函数一章，介绍了映射和函数，讨论了指数函数的图像和性质，研究了离散函数序列。它能更好地接受函数的内容，有利于进一步理解研究函数的思想和方法。在新教材中，三角函数的章节安排在向量的前面，这可以为学习平面向量(量积介绍中的钝角三角函数)做准备，解的偏斜安排在平面向量的后面，突出了平面向量的应用，使安排紧凑。(3) 4.6两个角的和与差的余弦公式是本章三角函数的核心内容，是和、差、倍、半和和积交替公式的基础，为后续知识和后续公式奠定基础。第4.6节的特点是有许多公式。每个公式的推导方法、公式之间的内在联系以及转换规则都体现了许多数学思维方法。我们应该抓住机会培养学生观察、分析和解决问题的能力。2.重、难及原因分析本节的教学内容：通过勾股定理引入两点之间的距离；通过直接引入用和的三角函数表示COS( )的问题，推导出两个角之和的余弦公式。(3)互为补充的两个角度的正弦和余弦之间的关系中的角度被扩展到任何角度。据此，确立了以下重点、难点和关键点焦点：两个角的和与差的余弦公式难点：二角和差余弦公式的推导“构造法”学生没有得到解答，难以理解。关键：设置、p2、的坐标，理解p1p3=p2p4得到的三角环方程，得到： 二。目标分析：1.确定教学目标的依据：(1)高中数学新大纲明确指出了教学目标：掌握两个角的和与差的正弦、余弦和正切模式，通过公式推导理解它们的内在联系，培养逻辑推理能力，正确使用三角公式，简化、评价和证明三角函数的恒等式。(2)新大纲明确强调数学思想教学应渗透到数学教学中。当学生获得知识和能力时，他们应该在数学思想中得到很好的培养。要重视基础知识的传授、技能的训练、能力的培养、创新意识和实践能力的培养。从数学的角度出发，他们会提出，如果出现问题，他们会用数学语言来表达交流，欣赏数学的审美价值。(3)学生的认知现状：掌握三角函数的定义、同角关系和五套归纳公式。2、根据大纲和教材以及学生现有的理解结构，制定以下教育教学目标：(1)知识目标：掌握平面上两点之间的距离公式；掌握两个角和余弦的公式。能力目标：通过设计两点间距离公式和推导 公式等辅助表达，抽象、类比、概括、概括等思维习惯，培养学生从一般到特殊、从特殊到一般的思维转化思维。(3)情感目标：通过沟通和合作导入：在研究三角函数关系时，我们会遇到相同角度的三角函数值，不同角度的三角函数值(如归纳法)，甚至不同角度的和、差、倍、半。他们之间有什么关系？例如，COS( )与和的三角函数之间有什么关系？是否存在：COS( )=COS COS。注：取=30和=60，我们知道一般有：COS()COSCOS那么COS( )和，三角函数之间有什么关系，直接写出COS( )=COSCOS SinSin，并给出题目。2、设计方案，探索新知识(1)为了推导两个角之和的余弦公式，首先给出了平面上两点之间的距离公式，并对初中已知的数轴上两点之间的距离公式进行了评述。学生回答后，他们问了问题1:把水平的X轴换成Y轴。Y轴上两点之间的距离是多少？问题2:平行于坐标轴的两点怎么样？问题3:平面上任意两点之间的距离是多少(不在坐标轴上)(学生讨论并画图画，用毕达哥拉斯定理转换并推导公式)相反，指出两点之间的距离公式是通用的：它适用于坐标轴上的两点和平行于坐标轴的两点(它体现了归一化的思想，具有一般的和特殊的关系)以两点间距离公式为铺垫，给出COS( )与，三角函数的关系据说这个公式有10多种证明。教科书给出了最简单、科学和合理的方法之一。有兴趣的学生会在课后向老师询问信息。利用计算机多媒体演示“构造法”动画，反映演绎过程，演绎后公式记录为 (3)推C-:学生思维：-(代)与转化观念 也可以用来证明这一点：无非是把角变成角，其余的都保持不变。(4)公式的初步应用证明：cos (-)=sin，直接使用公式C-(扩展到任何角度)另一个证明：sin(-)=COS (从上面的公式导出：-=，然后=-)(应用转换和转化的思想)(2)查找cos15、cos75、cos105等的值。(找到非特殊角度的值)找出cos80cos20 sin80sin20的值。(公式的倒数)3、班级总结，巩固高班(1) 4.6安排7个课时。今天是第一节课。在接下来的章节中，我们将学习如何使用 来证明其他三角公式，以及如何应用这些公式。公式 有许多证明。教科书提供了更严格的证明。我们应该理解它的精神。至于我们为什么不先推导出 ，这是已知证明中最简单的公式 证明。(3)分配。四、教学方法分析：为了提高学生的数学素质，关键是在课堂教学中加强知识生成过程的教学，充分调动学生的学习积极性，有效渗透数学思维方法，培养学生的个性品质。因此，本课采用观察发现与启发引导相结合的教学方法。1.利用结构图、所学知识和数形结合的思想，推导出两角差的余弦公式。学生很难理解，尤其是确定角 的最终边缘位置。因此，利用计算机多媒体对旋转过程进行逐一分解和演示，并与学生讨论旋转前后状态中存在的数与坐标之间的关系。这不仅可以提高课堂教学效率，节省时间，还可以激发学生的学习兴趣。2.直接应用公式更容易。关键是要强调一个问题的多种解决方案和公式的结合。由此，我们不仅可以实现公式的广泛应用，还可以提高学生的学习兴趣，从而充分调动学生学习的积极性和主动性。这对于培养学生的探索和创新精神，提高学生解决问题的灵活性是极其重要的。五、评价与分析：因为两个角之和的余弦公式是第四章第二单元的第一课，它的公式是学生是班级的主体，是班级的主人。首先，两点之间的距离是从学生的记忆类比中得出的，从特殊讨论到一般讨论，都带有转换的思想。第二，在引入