高二数学寒假作业11立体几何中的向量方法练_第1页
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专题11 立体几何中的向量方法 【练一练】一、填空题1若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面的一个法向量的是()A(0，3,1) B(2,0,1) C(2，3,1) D(2,3，1)2在直角坐标系中，设A(2,3)，B(3，2)，沿x轴把直角坐标平面折成120的二面角后，则A、B两点间的距离为()A2 B. C. D33在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为()A. B. C. D.，又平面ABCD的一个法向量为(0,0,1)，.平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为.4若直线l1的方向向量与直线l2的方向向量的夹角是150，则l1与l2这两条异面直线所成的角等于()A30 B150 C30或150 D以上均错【答案】A【解析】试题分析：，故.5题5如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N，P分别是棱CC1，BC，A1B1上的点，若B1MN90，则PMN的大小是()A等于90 B小于90 C大于90 D不确定【答案】A【解析】试题分析：平面， ，即.二、填空题6已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是_7若两个平面，的法向量分别是n(1,0,1)，(1，1,0)则这两个平面所成的锐二面角的度数是_【答案】【解析】试题分析：，.，故两平面所成的锐二面角为.三、解答题8已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，且AB4AN，M，S分别为PB
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