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文档简介

,4.4探索三角形相似的条件（1）,复习回顾,1.相似多边形的定义是什么？,各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。,2.相似多边形对应角有什么关系？对应边呢？,对应角相等，对应边成比例,它们就是相似三角形！,相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。,对应角？,对应边？,温故知新,表示为：ABCABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,注意,读作：ABC相似于ABC,ABC与ABC相似,用符号语言表示：,ABCABC,（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法.）,动手实验探索,还记得全等三角形的判定方法吗？那么判定相似三角形要不要这么多条件呢？假如当条件只有角这个元素时，能不能判定两个三角形相似呢？1.若一个角对应相等，能否判定两个三角形相似（活动）每人画一个ABC，使A=60，与同伴交流。,结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。,2.若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？（活动）每人画一个ABC，使A=60，B=45，与同伴交流。,3.改变角的度数再试一试,判定定理,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可以简单说成：两角分别相等的两个三角形相似.,C,C,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,看谁反应快,如图，已知D、E分别在AB、AC或他们的延长线上，且1=2，图中的两个三角形相似吗？,练习1,判断题所有的等腰三角形都相似。()所有的等腰直角三角形都相似。()所有的等边三角形都相似。()所有的直角三角形都相似。()有一个角是100的两个等腰三角形相似。（）有一个角是70的两个等腰三角形相似.（）(7)有一个锐角相等的两个直角三角形相似（）(8)顶角相等的两个等腰三角形相似（）,1.ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F=600.ABC与DEF（“相似”或“不相似”）.,练习2,相似,ACD=B,2.D为ABC边AB上的一点，请再添加一个适当的条件，使ABCACD，那么可添加的条件是,例题学习,例1：如图，D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。,解：DEBCADE=B,AED=CADEABC,练习,如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO,巩固提高,如图，在ABC中，BAC=90，ADBC,垂足为D，（1）请指出图中所有的相似三角形；（2）你能得出,思考题,1,已知DEBC且1=B，则图中共有对相似三角形.,DEBC,ADEABC,1=B，A=A,ACDABC,ADEABCACD,DEBC,
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