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文档简介

高二数学组合例题解析一. 本周教学内容组合二. 重点、难点1. 从n个不同元素中，任取m个组成一组。 2. 3. 分组与分配问题【典型例题】例1 甲班组共十六名工人，从中选出七人参加植树。（1）A必在其中的选法 （2）A必不在其中的选法 （3）A、B同时在其中的选法 （4）A、B至少有一人在其中的选法 例2 某校13个班分成两组进行足球比赛，第一组七个队，第二组六个队进行单循环比赛（每队与同组各队各赛一场）然后每组前两名进入决赛，四个队再进行单循环比赛，决出冠亚军。共需多少场比赛。例3 一次数学考试共11道题，填空题6个每题3分，选择题5个每题2分。（答错不扣分）某同学答对六道题，且得分不少于总分的一半。这位同学答对题的可能性有多少种。解： 一半为14（1）6个3 （2）5个3、1个2 （3）4个3、2个2 （4）3个3、3个2 （5）2个3、4个2 共计456种例4 平面上有9个点，其中只有4点共线，其余无三点共线。（1）可以确定多少条直线 （2）可以确定多少个三角形 例5 圆周上有12个点。（1）这些点连圆内可连成多少条弦。 （2）这些弦在圆内至多有多少个交点。 例6 有一篮球队共有10名队员，其中五人善打前锋，三人善打后卫，二人既能打前锋，又能打后卫，今选5人上场（三锋两卫）有多少种不同的方案。解：从前锋考虑（1）3个前锋，全由善打前锋四队员担任（2）3个前锋，由善打前锋队员担任2个，全能的担任1个 （3）3个前锋，由善打前锋队员担任1个，全能的担任2个 从后卫考虑从2人考虑例7 a、b、c且则抛物线可表示多少条不同的抛物线。例8 从这100个数中，任取两数相乘（不考虑顺序）（1）积可被3整除的有多少个？（2）积可被9整除的有多少个？不能被3整除，67个能被3整除不能被9整除，22个能被9整除，11个 例9 某条街有十盏灯，为省电，熄灭三盏，规定两端的不能熄灭，熄灭的不相邻，有多少种不同的方法？七盏明灯，三盏灭灯排成一列灭灯不相邻，不在两端七盏明灯有六个空插入三盏灭灯 例10 方程 正整数解组有多少组。将100看成100个1，插入三个“+”号，成等式。 例11 方程的自然数解组有多少组。（解一） 无0 一个0 二个0 三个0 4合计176851（解二）100个三个“+”号排列 （答题时间：30分钟）1. 从7个学校选12人组成足球联队，要求每校至少有1人参加，问各校名额分配共有多少种不同的情况。2. 某城有7条南北方向街道，5条东西方向街道，如图从A处到B处最短的走法有多少种。3. 6本不同的书分给甲、乙、丙三人。 每人两本 甲1本，乙2本，丙3本 1个人1本，1个人2本，1个人3本有多少种不同的分法？4. 从6名男生和5名女生中选出四人。 至少有1名女生 不都是男生5. 12名教师，4名领导共16人平分到四间教室听课，
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