江苏江丹徒高中数学2.3.2平面向量的坐标运算1学案无苏教必修4_第1页
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2.3.2平面向量的坐标运算（1）【教学目标】理解向量加、减法、数乘的坐标运算法则，会用坐标表示平面向量加、减与数乘运算 【教学重点】对平面向量的坐标表示的理解【教学难点】掌握平面向量的坐标表示及坐标运算；平面向量坐标表示的理解【教学过程】一、引入：1平面向量基本定理：如果，是同一平面内两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数,，使实质：同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合.2在直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表示，那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？3若向量以原点为起点，则如何用坐标刻画向量：若向量不以原点为起点呢？二、新授内容：1平面向量的坐标表示： 如图，在直角坐标系内，我们分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底。任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得=+我们把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标2平面向量的坐标运算：已知，和实数，那么 ； ； 3向量的坐标计算公式：已知向量，且点，求的坐标 =-=【结论】（1）一个向量的坐标等于该向量终点的坐标减去起点的坐标；（2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等例1如图，已知是坐标原点，点在第一象限，求向量的坐标例2如图，已知， 求向量，的坐标【变式拓展】已知平面上三点A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求：(1)； (2)2； (3).例3已知，是直线上一点，且，求点的坐标【变式拓展】已知点，及，求点，和的坐标三、课堂反馈：1已知，向量与相等，则 2已知是坐标原点，点在第二象限，求向量的坐标3与向量平行的单位向量为_,反向的单位向量为_4已知是坐标原点，且，求的坐标5已知四边形的顶点分别为，求向量，的坐标，并证明四边形是平行四边形四、课后作业： 姓名：_ 成绩:_1已知，则；2已知向量及起点的坐标，求终点的坐标：（1），；则点坐标为 （2），；则点坐标为 3已知，则 4已知，则 5已知作用在原点的三个力，则它们的合力的坐标为 6（1）若，则线段AB中点坐标为 （2）已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为 7已知点和向量，若，则点的坐标是 8（1）已知平面上三点A(2，4)，B(0,6)，C(8,10)，求向量的坐标；（2）已知A(1，2)，B(2,3)，C(2,0)，D(x，y)，且2，求xy的值 9已
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