高三数学限时训练教师用30_第1页
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数学限时作业（30） 1若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是_.2.已知恒成立,则a 的取值范围是 . 3“a2”是“方程表示的曲线是双曲线”的 条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要条件，既不充分也不必要”) 充分不必要条件4从0，1之间选出两个数，这两个数的平方和大于1的概率是 5已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若,则 . 6已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使若，则不等式对一切实数都成立中，正确命题的序号是 (把你认为正确的命题的所有序号都填上) 7已知适合不等式的x的最大值为3，则p的值为 88在中，则的大小为9在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题： 存在正实数，使的面积为的直线仅有一条； 存在正实数，使的面积为的直线仅有两条； 存在正实数，使的面积为的直线仅有三条； 存在正实数，使的面积为的直线仅有四条.其中所有真命题的序号是 BCADEFM10如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.（1）证明：， ，则 (2分)又，则 又 (5分)(2) （3）在三角形ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN MGAE MG平面ADE, AE平面ADE,MG平面ADE同理, GN平面ADE平面MGN平面ADE 又MN平面MGN MN平面ADE N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点 11已知“接龙等差”数列构成如下：， 是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）；其中（1）若，求； （2）设求；（3）当时，证明对所有奇数总有 解(1) 由是首项为，公差为的等差数列得，是公差为的等差数列得，解得(2)由题意有，累加得所以（
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