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文档简介
中考题型A19:一次函数与反比例函数综合运用,金堂县隆盛中学周继兵,【知识考点】(1)求一次函数与反比例函数解析式;(2)求图象的交点坐标;(3)根据图形直接写出大于或小于时,自变量的取值范围;(4)求题目中三角形及有关图形的面积;,例1、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数(x0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围;(3)求AOB的面积,典型例题,例2、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).(1)求反比例函数的关系式;(2)将直线y=x-2向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点C,且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.,【归纳点拨】(1)看到求函数的关系式,想到找已知点;(2)看到求交点坐标,想到是将两个函数关系式建立方程组;(3)看到直线平移,想到平移前后直线y=kx+b中的k不变;(4)看到求面积,想到三角形面积公式,不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解.(5)根据图形直接写出大于或小于时,想到找交点.,1、如图,一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象与反比例函数y=(k为常数,且k0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(-1,4).,(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;(2)求点B的坐标.,训练反馈,2、如图,已知A(-4,),B(-1,2)是一次函数y=kx+b与反比例函数(m0,m0)图象的两个交点,ACx轴于C,BDy轴于D。(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;,训练反馈,如图,一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k0)的图象交于A(1,a),B两点.,(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.,拓展延伸,【归纳总结】(1)看到求函数的关系式,想到找已知点;(2)看到求交点坐标,想到是将两个函数关系式建立方程组;(3)看到直线平移,想到平移前后直线y=kx+b中的k不变;(4)看到求面积,想到三角形面积公式,不规则图形的面积要转化为和它有关
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