湖南邵阳一中高三数学文科第一次月考新课标人教

湖南省邵阳市一中高三数学文科第一次月考试卷http:/www.DearEDU.com2006.8本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试用时120分钟。（第卷选择题部分，共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每个小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）1、已知集合，则集合=（ ） ABCD2、已知a，b为实数，集合M，1，Na，0，f：xx表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于A1B0C1D13、若不等式，则实数a=（ ）A0B4C6D84、试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题（ ）A若有火必冒烟 B虽无火但有可能冒烟 C冒烟处必有火 D虽无烟但可能有火 5、设函数是定义在R上，周期为3的奇函数若，则（ ）A BC D 6、已知函数，则等于（ ）A BCD7、已知函数是R上的偶函数，是R上的奇函数，且，若， 则的值为（ ）A2 B0 C2 D28、直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为x，的面积为如果函数的图象如图（2），则的面积为（ ）yx1449O图（2）ABCDP图（1）A10 B16 C18D32 9、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为1，4的“同族函数”共有A7个 B8个 C9个 D10个10、能成为a1的必要非充分条件的是（ ） （1）函数上是减函数 （2） （3） （4）A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（2）（4）第卷（非选择题部分，共100分）二、填空题：（本题共5个小题，每小题4分，共20分。）11、已知函数 .12、设1，2，3，4，5，6，A与B是的子集，若=1，3，5，则称（A，B）为“理想配集”，所有“理想配集”的个数是 13、已知函数y=f(x)的定义域是0,2,且,那么函数的定义域是_ 14、已知函数的图象如图，则不等式的解集为 。15已知xN*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：26，1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_.(写出所有可能的数值)三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（本小题满分12分）设函数，不等式的解集为，试求不等式的解集17、（本小题满分12分）已知函数，（a为正常数），且函数与的图象在y轴上的截距相等 （）求a的值； （）求函数的单调递增区间18. （本小题满分14分） 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散. 设表示学生注意力随时间t（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知： （1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （2）有一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？若能，老师如何安排讲解时间；若不能，说明理由.19（本小题满分14分）已知点A（7，0）在曲线上，且曲线C在点A处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值. （I）求实数a，b，c的值； （II）设函数的最大值为M，求正整数的值，使得成立.20（本小题满分14分）函数是定义域为R的偶函数，且对任意的，均有成立当时，（1）当时，求的表达式；（2）若的最大值为，解关于x的不等式21、（本小题满分14分）已知二次函数f(x)满足f(-1)=0，且 8x f(x)4(x2+1) 对恒成立（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）利用函数g(x)= 的定义域为D,构造一个数列xn，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2= g(x1)，x3=g(x2)，xn= g(xn-1)，在上述构造过程中，如果xi(i=1,2,3,)在定义域D中，构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止.如果X1=，请求出满足上述条件的数列xn的集合M=x1，x2，xn参考答案一，选择题: D C B CC， CA BC B二、填空题：(11), -3, (12), 27 (13), (14), . (15), 26，14，65三、解答题： 16, 由已知得;所以解集:;17, （）由题意，又a，所以a （）g（x），当时，无递增区间；当x时，它的递增区间是综上知：的单调递增区间是18, （1）当0t10时，是增函数，且f(10)=240 当20t40时，是减函数，且f(20)=240 所以，讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟。（3）当0t10时，令，则t=4 当2024 从而教师可以第4分钟至第28.57分钟这个时间段内将题讲完。19, （I）1分根据题意，4分解得.7分 （II）因为7分 （i）时，函数无最大值， 不合题意，舍去.11分 （ii）时，根据题意得 解之得13分为正整数，=3或4.14分20. （1）当x1,0）时, f(x)= f(x)=loga2（x）=loga（2+x）.当x2k1,2k），（kZ）时,x2k1,0, f(x)=f（x2k）=loga2+（x2k）.当x2k,2k+1（kZ）时,x2k0,1, f(x)=f（x2k）=loga2（x2k）.故当x2k1,2k+1（kZ）时, f(x)的表达式为f(x)=loga2+（x2k）,x2k1,2k）,loga2（x2k）,x2k,2k+1.（2）f(x)是以2为周期的周期函数,且为偶函数,f(x)的最大值就是当x0,1时f(x)的最大值，a1,f(x)=loga（2x）在0,1上是减函数，f(x)max= f(0)= =,a=4.当x1,1时,由f(x)得或 得f(x)是以2为周期的周期函数,f(x)的解集为x|2k+2x2k+2,kZ21.（1）由