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2011年重庆南开中学高2012级第七次月考理科数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、下列命题中是假命题的是（ ） A、B、C、D、2、已知集合，则的值为（ ） A、0或1B、C、2D、或23、在中，已知则的值为（ ） A、或B、或C、D、4、在等差数列中，若则等于（ ） A、8B、11C、10D、75、已知，是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A、（0，1）B、C、D、6、函数的图像与直线有三个交点且，则（ ） A、B、C、D、7、称为两个向量间的距离，若向量满足，对任意的，恒有，则（ ） A、B、C、D、8、已知所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹经过的（ ）A、内心B、垂心C、重心D、外心9、设关于x的不等式的解集中整数的个数为，数列的前n项和为，则（ ） A、B、C、D、10、定义在R上的函数满足，且当时，则（ ） A、B、C、D、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知首项不为零的数列的前n项和为，若对于任意的r，都有，若，则数列的通项公式为 。12、已知，则= 。13、设，已知函数的定义域，值域是，若函数有唯一零点，则m+n= 。14、在中，AB=3，AC=5，BC=6，若O为的外心，则的值为 。15、设直线，对于下列四个命题：A、M中所有直线均经过一个定点B、存在定点P不在M中的任一条直线上C、对于任意整数，存在正n边形其所有边均在M中的直线上D、M中直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）。16、（12分）已知向量，其中，且，又函数的图像任意两相邻对称轴间距为。 （1）求的值； （2）设是第一象限角，且，求的值。17、（12分）在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的，假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求且有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；（3）记x为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量x的数学期望。18、（12分）在数1和100之间插入n个实数，使得这(n+2)个数构成递增的等比数列，将这(n+2)个数的乘积记作，再令，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。19、（12分）如图，在多面体ABCDE中，底面为等腰直角三角形，且，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，平面ABC，（1）求异面直线AC和BE所成角的大小；（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值。21、（14分）已知正项数列的首项，函数，（1）若正项数列
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