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2006年高考数学新题一一、 选择题1、正三棱锥ABCD，其中有三个顶点到平面的距离均为d1，另一顶点到平面的距离为d2，且d1: d2 =1:2，则这样的截面有_ D_个A、8 B、12 C、24 D、32 2已知 ，则满足不等式的点的集合用阴影表示为（ C ）xyOxyO1xyO1xyO1A B C D3设函数f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示，则导函数y= f(x)的图象可能为 （ D ）二、 填空题4已知xN,多项式P(x)= 展开成x的升幂排列为 a0+a1x+a2x2+-+anxn,则an=_2n _;5已知集合，对它的非空子集A，可将A 中每个元素k，都乘以再求和(如A=1，3，6，可求得和为，则对M的所有非空子集，这些和的总和是 2560 .三、 解答题6对任意实数a，函数y=f(x) (xR+)满足（1）求f(4)，f(5)的值； (2)求证当x1 时，f(x)0；（3）当a1时，3式比较的大小.解：（1），取 设， （2）当x1时，因为，所以，又（3）当时，由（2）知 =.7如图,一粒子在区域上运动,在第一秒内它从原点运动到点,接着按图中箭头所示方向在x轴、y轴及其平行方向上运动，且每秒移动一个单位长度。（1）设粒子从原点到达点时，所经过的时间分别为，试写出的通相公式；（2）求的值；（3）粒子从原点开始运动，求经过2004秒后，它所处的坐标。（1）解： 设，当粒子从原点到达时，显然有 .2分 = = 4分=+2n 6分即 7分（2）由（1）知， . 10分（3）由2004，解得，取最大得n=44,计算得19802004，所以粒子从原点开始运动，经过1980秒后到达点，再向左运行24
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