五月份练习二

五月份的练习2多项选择题：这个大问题有10个项目，每个项目有5分和50分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求1.虚数(x-2) yi其中x和y是实数，当虚数的模是1时，取值范围是()A.-，b .(C.-，-，0(0，2.如果正数a和b满足a b=2，nN，则=()公元前0D年不存在3.a，b，cR，下列命题：(1) if ab，ac2bc2(2)如果ab0，则2；(3)如果a|b|，nN*，则anbn(4)如果ab0，则；(5)如果对数b0，a和b中的至少一个大于1。正确命题的数量是A.2B.3C.4D.14.算术级数的前一个和是已知的，通过点和()的直线的方向向量的坐标可以是()甲、乙、丙、丁、丙5.取平行六面体ABCD-a b c d 的任意三个顶点作为顶点来构成三角形，并随机从中取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率p为()美国广播公司6.函数f(x)=b (1-) asinx3 (a，b是常数)。如果f (x)在(0，)上的最大值为10，则f(x)在(-，0)上的最大值为10最大值10B。最低5c。最小4d。最大137.假设直线关于原点是对称的，如果与椭圆的交点是A，B，并且这些点是椭圆上的移动点，那么面积为(一)1(二)2(三)3(四)48.如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是一个边长为1的正方形，并且都是正三角形，EFAB，EF=2，那么多面体的体积是(一)(二)(三)(四)9.BACPp OQAC(三)C0AC(四)C0AC(二)C0有一个半径为r的圆柱体，它被一个与轴线成45角的平面切割成一个“三角形”圆柱体，那么这个“三角形”圆柱体的展开图是()AC(一)BBBB10.如图所示，它是在0，1上定义的四个函数，其中满足属性：“是0，1中的任何总和和任何常数都只是()A.学士学位填空(共5项，每项5分，共25分。填写问题水平线上的答案)11.当规则函数z=x2 y2获得最大值时，x y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.随机变量的分布列表是(，_ _ _ _)。13的值是。14.MBCPQA如图所示，沿PQ(曲线)到A的任何一点，在A正东方6公里，在B正东西2公里处，都比到B远4公里。现在需要在PQ曲线上选择一个M，建造一个码头，将货物转运到BC。经过计算，从M到B和M到C的道路建设费用分别为20万元/公里和30万元/公里，因此这条道路的建设总费用最低。15.在正四棱锥P-ABCD上，给出以下命题：(1)非平面直线PA和BD形成的角度为直角；(2)边是一个锐角三角形；(3)侧面和底面形成的二面角大于侧边和底面形成的角；两相邻边形成的二面角为钝角。正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、回答问题(这个大问题是6项，共75分。答案应写书面解释(证明过程或计算步骤)16.(该项的满分为12分)一个城市有三个旅游景点：甲、乙和丙。游客参观这三个旅游景点的概率分别为0.4、0.5和0.6，游客是否参观哪个景点互不影响。设置表示游客离开城市时参观的景点数量和未参观的景点数量之间的差值的绝对值。(一)找出的分布和数学期望；(ii)记住“函数f (x)=x2-3 x 1在区间2中单调增加，)”是事件a，并计算事件a的概率.17.(该项的满分为12分)如图所示，已知正三棱镜ABC-A1B1C1的侧边长度和底边长度均为1，m为底边的中点，n为侧边CC1上的点，CN=2C1N。(1)求出二面角B1-am-n的平面角的余弦值；(二)找出B1点到AMN平面的距离。18.(该项的满分为12分)三角形的三个内角A、B和C的对边长度分别为A、B和C，有以下两个条件：(1)a、B和C是等差数列；(2)a、B和C是几何级数。给出了三个结论：(1)；(2)；(3)。请从给定的两个条件中选择一个作为条件，从三个结论中选择两个作为结论，形成一个你认为正确的命题并加以证明。19.(该项的满分为13分)让我们假设图像在该点的切线斜率分别为0，-a。核查：(二)如果函数f(x)的递增区间是s，t，求|s-t|的取值范围；如果20.(该项的满分为12分)已知二次函数21.(该项的满分为14分)让抛物线通过向量平移，准线m和抛物线的焦点分别是双曲线的右准线和右焦点。直线l:y=kx分别在第一象限的a点和b点与抛物线和双曲线相交，a是OB的中点(o是原点)，r是直线m和x轴的交点。(I)当k=计算双曲线的渐近线的斜率时；(二)在(一)的条件下，如果双曲线在y轴上的渐近线截距为，则求解抛物线方程和双曲线方程；(iii)让抛物线的顶点为m，抛物线和直线的另一个交点为d。如果是这样，是否有一个实数k成立？如果是，找出k的值，如果不是，解释原因。回答和详细解释1.yxo1回答：如果k=那么k是在圆(x-2) 2y2=1的点和原点的直线的斜率，如下所示K和y0k0被对称性选为b评论和分析：本主题考查学生转化和转化为数学思维的能力，并利用复数、解析几何和几何之间的关系来解决。虚数这个词也强调y0很容易出错。2.答：思路分析: A0，b0，a b=2，当我们知道00，ab0，anbn成立；当b=0时，A0和anbn保持不变；当b0时，如果n是奇数，则an0、bn0、ann保持；如果n是一个偶数，a|b|0，an | b | n=bn，anbn仍然成立。因此，当NN * a | b |时，总是有一个N。如果a=3，b=2，c=-1，(5)是的。01时。有两个正确的命题。回答：答4.答：(分析：即；，方向向量，所以选择(b)。5.解决方案A:将平行六面体的任意三个顶点作为顶点，总共做2855个选择。其中，两个三角形共面，因此两个不共面的三角形有2，855-126种选择。8756；取平行六面体ABCD-A B C D 的任意三个顶点作为顶点，组成一个三角形，随机取出两个三角形，两个三角形不共面的概率为(A)6.分析：使f(x)=f(x)-3=b(1)-as inx=bianx。然后f (-x)=biasin (-x)=b-asinx=-f (x)，F(x)是奇数函数，F(x)在(0，)上的最大值为7。F(x)在(-，0)上的最小值为-7。f(x)在(-，0)上的最小值为-4。回答：摄氏度7.回答乙本主题研究圆锥曲线和直线之间的位置关系。关于原点对称的直线是2xy-2=0，直线与椭圆相交于A(1，0)和B(0，2)，p是椭圆上的一个点，面积是，那么从点p到直线l的距离是，在直线下面，从原点到直线的距离是，所以它们之间必须有两个满足条件的点，而在直线上面， 平行于2xy-2=0并与椭圆相切的直线，切点为q(，)，从点p到直线的距离小于，因此直线上方没有满足条件的点p8.解决方案：如图所示，通过点a和b，AM和BN分别垂直于EF，垂直脚分别是m和n，连接DM和CN，DM EF和CN EF。多面体ABCDEF分为三部分，多面体的体积v是，如果NH垂直于点h，那么h就是BC的中点，那么，的，因此，我们选择了。9.解决方法：设定圆柱体底面的中心O，底面圆周上的任意点P，圆柱体母线通过P与截距的交点为P。 AOP=，则 CBA=45，PQ AB at Q，| PP |=| AC |-| AQ |=2r-(r-rcos)=r(1 cos)，AP=R。在柱面展开图中，以AB直线为x轴，AC为y轴建立了直角坐标系，对应点p的坐标为(x，y)。如果有消去，展开图的轮廓是余弦曲线，所以应该选择(d)。10.(分析)这是2002年NMET京华时报第12期。让我们首先研究函数的图像性质。因为这个属性是0，1中的任何总和和任何常数都只是()A.学士学位地产(*)向转变的形象特征非常明显。如图所示，并且是图像上的任意两点。那么它就是线段AB上的一个点(内部分割点)。如果轴相交的图像在d处，那么点d的纵坐标性质(*)的几何意义是图像向下凹，即在给定的图像中，而具有性质的图像是明显的，因此答案是a(注)具有性质的函数称为“凹”函数，而具有性质的函数称为“凸”函数，它们通常是得到的，具有更明显的几何意义。11.分析：如图所示，在合格值的范围内，离原点最远的点是a，此时z取最大值。一(-，)。x y=。回答：12.回答：13.回答：14.解决方法：建立一个平面直角坐标系，以AB为X轴，AB的垂直平分线为Y轴。MBCPQAyxo然后c=3，a=2，b=曲线PQ的方程为(x2)准线L: X=根据双曲线的第二种定义30 | MC | 20 | MB |=30(| MC | DM-l)30(4-)=80(万元)并填写80(万元)点评与分析：用双曲线的第一个定义求方程，巧用第二个定义把|MB|转换成DM-L，发现当且仅当MCAB、DM-L | MC |最短时，使得该道路的成本最低。15.分析：(1)是，如图所示，顶点P在底面上的投影是底面的中心O。ACBD，PABD，也就是说，由PA和BD形成的角度是直角。(2)是，将正四棱锥底面的边长设为A，边长设为B，Ac=a，oa=ob=a。ba，in PAB，Pa2Pb2-Ab2=2B2-A22 (a) 2-A2=0，APB是一个锐角，所以APB是一个锐角三角形，即边是一个锐角三角形。(3)是的，取BC的中点E，连接PE和OE。很容易知道PEO是侧表面和底表面形成的角度，PBO是侧边缘和底表面形成的角度，sinPEO=，sinPBO=。* PBPE，sinPEOsinPBO.PEOPBO.(4)是的，AFPB在f，甚至FC，很容易证明FCPB，AFC角是由两个相邻的边形成的二面角。* AF90。因此，两个相邻边形成的二面角是钝角。回答： 16.解决方案：(一)分别记住“客人参观甲景区”、“客人参观乙景区”和“客人参观丙景区”事件A1、A2、A3。被称为A1，A2，A3彼此独立，P(A1)=0.4，P(A2)=0.5，P(A3)=0.6。游客参观的景点数量的可能值是0、1、2、3。相应地，取游客未参观的景点数量的可能值。值是3，2，1，0，所以可能的值是1，3。P(=3)=P(A1A2A3) P()=P(A1)P(A2)P(A3) P()=20.40.50.6=0.24，13P0.760.24P(=1)=1-0.24=0.76。所以分发名单是E=10.76 30.24=1.48。(二)解决方案一：因为所以函数是单调递增的，当且仅当因此解决方案2:可能的值是1，3。当=1时，函数单调增加，当=3时，函数不会单调增加。0因此17.本文主要考察线与平面的关系、二面角和点到平面的距离，以及空间想象、推理和操作。检验应用向量知识解决数学问题的能力。解决方案1:(1)因为m是底部BC、AMBC和AMC一侧的中点，所以AM平面BC、AMM和AMNM，所以MN是二面角，-am-n平面角。M=，MN=，偶数n，得到n=，在MN中，由余弦定理得到。因此，获得二面角的平面角的余弦。(ii)垂直于平面。它是平的，所以AMH。因此，H是平面AMN，所以H是到平面AMN的距离。因此，从该点到平面AMN的距离是1。解决方案2:(1)建立一个如图所示的空间直角坐标系，然后(0，0，1)，m (0，0)，C(0，1，0)，N (0，