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浙江省富阳市场口中学2014-2015学年高二数学上学期第一次质量检测试卷 理（无答案）一选择题（每小题4分，计40分）1垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能2下面4个命题：若直线异面，异面，则异面若直线相交，相交，则相交若直线，则若直线所成的角相等。 其中真命题的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.48一棱台两底面周长的比为15，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（ ） A1125B 27125C1349D13629，下列说法中可以判定的是（ ）由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等 ;A. B. C. D.10. 如图1，在正四棱柱中，分别是、的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A与垂直B与垂直C与异面D与异面二填空题（每小题4分，计28分）11直线AB、AD，直线CB、CD，点EAB，点FBC， 点GCD，点HDA，若直线EH直线FG=M，则点M在直线_上。12在正方体中，若过三点的平面与底面的交线为，则的位置关系是。13在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积_。14. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的体积为_.15. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 。16已知三棱锥A-BCD中，AB面BCD，BCCD,AB=BC=CD=1,则BD与平面ACD所成角的大小为_.17已知球面（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9与点A（-3，2，5），则球面上的点与点A的距离的最大值为 。三解答题（共5小题，计52分）18(8分)一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)(1)试画出它的直观图； (2)求它的表面积和体积19（8分）已知平面，直线，且直线AB，求证：AB20（12分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成600角。（1）求证：AC平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值21（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上，NMAB1。（1）求证：平面AB1M平面AMN；（2）求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）求二面角AB1NM的大小。22（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（
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