数学经典题题精选平面向量解答题

2007年高考数学经典题选择题向量解法1.设x，y R，为直角坐标系中x和y轴的正方向的单位向量，如果=x(y 2)，=x (y-2)且2 2=16。(1)求出点M(x，y)的轨迹c的方程；(2)穿过固定点(0，3)并使直线l在两点a和b处与曲线c相交，假设有一条直线l使四边形OAPB为正方形？如果有，找到等式L，如果没有解释。解决方案：(1) x2y2=4点，从2 2=16(2)假设直线L存在，显然L的斜率存在设A(x1，y1) B(x2，y2)领先6分如果OAPB是正方形，只有x1x2 y1y2=0Y1Y 2=(KX1 3)(KX2 3)=K2X 1 X2 3K(X1 X2)9.8分.10分l和l的等式是y=x3.12分2.(1)已知|=4，|=3，(2-3) (2)=61，并且找到夹角；(2)设置=(2，5)，=(3，1)，=(6，3)，表上是否有m点，以便，如果它存在，找到点m的坐标，如果它不存在，请解释原因。解决方案：(1)2-3(2)=61，(12点)再次|=4，|=3，=-6。(4分)。(5分) =120。(6分)(2)设置存在点m，并且(8分)有m (2，1)或问题是满意的。(12分)3.假设，是两个不共线的非零向量()(1)记住当实数t是什么值时，a，b和c是共线的？(2)如果是，为什么实数x最小？解：(1)A，B和C共线，知道有实数也就是说，4分然后6分(2)9分当12点4.在平面上设置向量，点P是直线OM上的一个移动点，求取最小值时的坐标和余弦。解构。点p在直线OM上。和共线， x-2y=0，即x=2y，有.4分时，=5y2-20y 12=5 (y-2) 2-8.8分因此，当且仅当y=2且x=4时，获得最小值-8，此时，所以，12分5.众所周知，矢量和矢量之间的夹角是，和。(1)寻找矢量；(2)如果向量与向量之间的角度=(1，0)为，则求|2 |解决方案：(1)设置，有1.2分从夹角来看，有。4分从(1)和(2)得到即或.6分(2)从纵向认识.7分.10分12分6.已知固定点(1)求出运动点p的轨迹方程(ii)最大值和最小值。解：(I)如果移动点的坐标是P(x，y)，那么(3分)如果k=1，则等式为x=1，表示交叉点(1，0)是平行于y轴的直线。(4分钟)如果k1，则方程简化为一个半径圆。(5分)(二)当k=0时，方程变为x2 y2=1。7.在平行四边形ABCD中，a (1，1)，点m是线段AB的中点，线段CM和BD在点p相交(1)如果找到点C的坐标；(2)此时，P点的轨迹被发现。解决方案：(1)将点C坐标设置为(.1分)另外3分即.4分表示c点(0，6).5分(2)解决方案1:设置，然后.6分.8分ABCD是钻石.9分.11分因此，点p的轨迹以(5，1)为中心，2是一个半圆，去掉了与直线的两个交点.12分解决方案2:d的轨迹方程是.7分m是AB中点的比值设置.9分的轨迹方程安排.11分因此，点p的轨迹是以(5，1)为中心，2为半径的圆，并且与直线的两个交点被去除.12分钟8.已知向量=(2，2)，向量与向量之间的角度为，且=-2，(1)寻找矢量；(2)如果，其中A和C是ABC的内角，并且如果三