DOE教材-讲义VIP

天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,DESIGNOFEXPERIMENTSDOE,试验设计,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,课程目标对影响产品质量的因素和对应水平进行有效组合，以找出最佳的参数方案使用这种管理技术，应用于本公司内部课程内容DOE的基本知识试验因素和水平的确定方法正交表的检索试验结果分析和最终方案确定多指标试验（综合平衡法、综合评分法）水平数不同的试验（拟水平法、交互作用）多指标试验案例综合试验案例正交试验的科学性,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,1DOE的基本知识1.1前言每个公司的产品开发、研制、生产，为了找到较优的设计方案、工艺条件、较优配方，经常要做多次试验。特别是有较多因素影响试验结果的情况下，试验的次数就更多。我们希望找到一种科学的方法去做试验，最理想的是用较少的试验得到较为满意的效果，特别是那些试验费用昂贵、试验周期较长的时候。众所周知，凡试验都存在着试验方法问题。试验方法得当，则可以事半功倍，反之则会事倍功半，甚至难于达到预期的目标。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验的三阶段：1、试验计划（试验安排）2、试验实施3、试验分析试验方法的优劣，主要反映在第一、第三阶段，科学的试验能够以较少的试验次数即较少的代价获得正确的结论和有价值的试验结果。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,二十世纪三十年代以来，DOE在日本、美国得到了普遍的推广应用，DOE在现在统计学中形成了一个重要的分支，内容极为丰富。它在现代化大生产中的产品开发、设计、生产中的质量过程控制中起了很大作用。中国在七十年代也逐步推广这种管理技术。目前在6管理中DOE是一种重要的统计技术。很多企业，在推行6管理中运用DOE方法解决了技术、质量的难题。例1：ZL102铝合金压铸件，要求抗拉强度b=16Kg/m，但质量不稳定，不合格品率较高。通过DOE的方法安排、分析试验，找到较好的工艺参数，使这种材料压铸件的抗拉强度比标准提高了87%；延伸率提高了100%；硬度提高了50%；满足了订单要求。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,例2：某研究所生产铸铁嵌砂平板，是精密零件加工获得高精度，高粗糙度的重要工具。该所曾铸造1200套，冶金合格率70%，因原材料、工艺参数、铸铁成分的波动，合格率下降到50%。经采用DOE，安排16次试验，找到了较好的工艺参数通过94炉次的验证，193炉次的试生产，平板铸造冶金合格率达到了99%以上。例3：某型火箭发射管，由于工艺参数不理想，发射寿命仅为10次。后通过DOE很快找到了较好的工艺参数，发射管寿命稳定地提高到30次以上。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,1.2选优与优选为了使产品达到用户满意的质量指标，选用什么样的设计参数？为了达到优质、高产、低耗、高效的目的，选用什么样的工艺方案和怎样的配方？这是企业经营中经常碰到的问题。解决的方法有两种：第一种方法：选优进行全面试验，最后从中选出最优的方案比如有四个因素，每个因素各取三个水平：四个因素设A、B、C、D：三种水平即：A1A2A3；B1B2B3；C1C2C3这样的因素三水平的全面试验要做81次,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,现写出因素D取D1时27种搭配：A1B1C1D1A1B1C2D1A1B1C3D1A2B1C1D1A2B1C2D1A2B1C3D1A3B1C1D1A3B1C2D1A3B1C3D1A1B2C1D1A1B2C2D1A1B2C3D1A2B2C1D1A2B2C2D1A2B2C3D1A3B2C1D1A3B2C2D1A3B2C3D1A1B3C1D1A1B3C2D1A1B3C3D1A2B3C1D1A2B3C2D1A1B3C3D1A3B3C1D1A3B3C2D1A3B3C3D1如果把D1改为D2，D3又可写出各27种搭配，所以全面试验需做81次（即3333=34）若是7种因素，每个因素仅设定为二个水平，则全面试验工需做27=128次。无疑，这种从全面试验中选优的方法是最笨的方法。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,第二种方法：正交试验法。正交试验法是数理统计中独立发展出来的一个新的分支。以上两个例子，如果用正交试验法，四因素三水平的试验仅安排九次；七因素二水平的试验仅安排八次就可以很快找到较优方案。1.3正交试验的应用范围正交试验可以帮助我们解决以下五个问题：（1）合理地安排试验，减少试验次数；（2）找出影响产品质量因素的主次；（3）掌握每个影响产品质量因素之间的关系，实现有效的控制；(4)找出保证产品质量要求的设计参数和生产条件；(5)明确为了达到产品质量要求的进一步试验的方向。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,14正交试验法的名词术语和正交表指标、因子、水平（1）指标：在试验中，根据试验的目的而选定的，用来衡量试验效果的特性值。指标可以是产品质量指标，成本、产量、效率等。例如在机械加工中，我们希望通过选择刀具的几何参数和加工参数（切削速度、吃刀深度等）以提高零件表面质量，那未，“粗糙度”（光洁度）就可以选为衡量效果的指标。指标有数量指标（定量指标）和非数量指标（定性指标）之分。凡在试验中能直接获得指标数值的为数量指标，如长度、强度、硬度、产量、成本、寿命等；反之为非数量指标，如表面处理中零件的光泽、颜色、字迹或线条的清晰度等。非数量指标可以通过一些方法成为数量指标（后边专门介绍）。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（2）因子：试验中要考察其对试验指标影响情况的因素。例如，希望通过试验提高零件热处理后硬度，一般说来，在热处理中影响零件硬度的有诸如淬火温度、回火温度、保温时间、淬火介质、介质温度等诸多因素。那么，淬火温度、回火温度、保温时间就是试验的因子，通常用拉丁字母A、B、C来表示。（3）水平：因子在试验中要进行具体比较的几个状态称为该因子的水平。比如，在热处理试验中，选定800、900、1000三种不同淬火温度，考察对硬度影响，则称这三个淬火温度为淬火温度这个因子的三个水平。如以B表示因子淬火温度，则用B1、B2、B3、分别表示三个温度，究竟B1表示800还是900无关紧要，可以任意选定。但一经选定了对应关系，则在今后试验中不允许再随意改变。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,正交表及其特点正交表正交表是DOE采用的正交试验法的基本工具。下面就是一张正交表，该表记作L9（34）,1,1,1,1,1,2,1,2,2,2,3,1,3,3,3,4,2,1,2,3,5,2,2,3,1,6,2,3,1,2,7,3,1,3,2,8,3,2,1,3,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,L9（34）的符号、数字的含义L9（34）表中有4列，在此表上最多安排四个三水平因子表中只出现“1”、“2”、“3”三种数字，可安排三水平因子表中有9行，用此表安排试验一共要做9次试验正交表符号在L9（34）正交表中，各列的数字相同，即“1”、“2”、“3”在各列中都出现了，这类正交表称为“水平数相同”的正交表。除L9（34）外，还有一些常用正交表，如L8（27）、L16（215）、L32（231）、L27（313）、L16（45）等也都属于水平数相同的正交表。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,除了“水平数相同的正交表”外，还有一类正交表，表中各列出现的数字不同，称为“水平数不同的正交表”。下面就是一张水平数不同的正交表。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,在正交表中，有18个横行，1+7=8个直列。其中第一列由“1”、“2”两种数字组成；后7列由“1”、“2”、“3”三种数字组成。这张正交表最多可安排1个2水平因子和7个3水平因子，共需做18次试验。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,正交表特点各列表中的每个数所出现的次数相同。例如L9（34）表中，第一列中出现的数字“1”、“2”、“3”都是各三次。又例如L18（234）表中，第一列中出现的数字是“1”、“2”，第二列到第八列出现的数字是“1”、“2”、“3”，但对各列来讲，在该列中出现的数无论是“1”、“2”，还是“1”、“2”、“3”次数都是相同的。任意两列在一起组成的“数字对”出现的次数也相同。例如L18（237）正交表中第一列和第八列组成的“数字对”（1、1）、（1、2）、（1、3）、（2、1）、（2，2）、（2、3）6种各出现了三次，其他任意两列一起组成的“数字对”出现的次数也同样相同。由于上述两个特点，“正交试验法”安排的试验方案是有代表性的，能够比较全面地反映出各因素、各水平对指标影响的大致情况。这就是正交表“正交”两字的含义。因此，用正交表安排试验就能够减少试验次数。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,2.试验因素和水平的确定方法2.1首先确定试验目的和指标运用正交试验法，首先是明确试验目标，根据试验目的确定“指标”。如果“指标”是可以用数量表示的属于数量指标。有些指标不易用数量表示，称为非数量指标。对非数量指标，可以用较为简便的方法将非数量指标人为地转化为数量指标。最常用的方法之一是评分法。所谓评分法是对非数量指标评分，评分后，以分数当做指标来处理。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,例：磷化试验评分方法某公司在磷化30CrMnSi材料的较大零件时质量一直不稳定，有时膜层不均，结晶粗大，甚至不成膜，试验目的是优选槽液配方。要求磷化时反应速度快，成膜快，膜层质量好。试验是按L9（34）正交表安排了九次试验，试验结果做了详细记录，然后用百分制评分。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,由于受到人的感官、经验等因素的局限，无论何种方法评分都不可能十分准确。为了减小评分误差，采用集体评分法。通常请有关工程师和有经验的工人参加评分，而且请他们各字独立地评分，最后取他们的平均值为最后得分。在明确了试验目的和指标后，下一步就是确定试验因素和水平了。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,2.2因子和水平的确定因子的确定：通常是根据专业知识和实践经验，找出对指标有影响的一切可能因素，选择其中若干影响尚不清楚以及可能较重要的因素进行考察，而将其他因素固定在经验认为适当的水平。以上所谓因素即为正交试验法中的因子。如果已知因素不能控制，则需先解决控制问题才能进行试验。只有一般影响的不可控因素，在综合分析中表现为偶然误差，对试验结果没有严重影响。水平的确定：也应以实践经验为基础。所选水平范围不宜过宽，也不宜过窄。当对某一因素了解较少时，水平范围适当取宽。水平的排到不必拘泥从小到大或从大到小的顺序，但设定后不许再复。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,31选用正交表选用正交表的原则是首先根据因子的水平数确定选择几水平的表，再根据因子的数目决定选择多大的正交表。一般来说，要选用列数大于或等于因子数而试验次数最少的正交表。例：柱塞组合件收口强度稳定性试验油泵中的柱塞组合件是由柱塞杆、柱塞头在收口机上组合收口而成（如下图示）组合件须承受900公斤以上的拉脱力。DKLl,3.选用正交表、按正交表排出方案进行试验,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,某公司在生产中存在柱塞组合件拉脱力波动大的问题，希望通过试验，找出较优方案，使拉脱力稳定在900Kg以上该案例试验目的是使拉脱力在900Kg以上。由此可见拉脱力被选为指标，且指标越大越好。根据以往的经验柱塞头外径D、高度L、倒角K和收口油压四个因素选定为因子，并选定了四个因子的三个水平列于下页：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,根据因子水平数选用了水平的正交表，由于只有4个因子用L27（313）、L9（34）表均可安排试验，但用L9（34）表只需要做9次试验，故选用L9（34）正交表。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,3.2列出试验方案表并进行试验,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,列出试验方案表后，就必须严格按各号试验条件进行实验，不能随意更改。试验中认真测量、准确记录各号的试验数据。这一点非常关键，如果试验条件控制不好或者数据搞乱、搞错了，那么试验安排得再好，也是没有意义的，也无法从试验中得到规律性的结果。关于19号试验可以按顺序做；也可以不分试验号的先后，打乱顺序进行也未偿不可。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,4.试验结果分析和最终方案确定根据试验方案，按试验条件进行试验。测得各号数据后，接着进行数据的计算和分析，数据计算很简单，可以直接在正交表上进行。数据计算表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,4.1数据的计算计算各列的、的数值，其计算公式是：i=第i列数字“1”所对应的指标数值和；i=第i列数字“2”所对应的指标数值和；i=第i列数字“3”所对应的指标数值和。例如对于第2列的、的数值2=第2列数字“1”所对应的指标数值和=857+878+803=25382=第2列数字“2”所对应的指标数值和=951+973+1030=29542=第2列数字“3”所对应的指标数值和=909+899+927=2735依次计算各列、，填入数据计算表中。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,计算各列极差R各列的极差计算公式Ri=max(i、i、i)-min(i、i、i)即第i列的R值为i列中i、i、i的最大者与最小者的差。据此计算各列极差为：第1列极差：R1=2760-2717=43第2列极差：R2=2954-2538=416第3列极差：R3=2786-2685=101第4列极差：R4=2817-2653=164,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验结果分析（1）各因素对指标的影响，谁主谁次？判断原则：极差值大的一列所排因子是影响指标的主要因子；极差值小的列所排因子是次要因子。从数据表可以看出第二列极差最大，第四列次之，第三列再次之，第一列对指标的影响最小。由此可见因子主次顺序为下：主次BDCA这里请务必注意：因素的主次是与选取的水平有关的，若因子水平变了，因子的主次可能改变。因为我们是根据因子在所选的水平范围内改变时，对指标影响确定因子主次顺序的。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（2）每个因子取什么水平好？各因子水平选取的原则，应根据指标要求，依该列、的数值大小来决定。如果要求指标越大越好，则取、中最大者所对应的水平。如果要求指标越小越好，则取、中最小者所对应的水平。此案例中试验目的是拉脱力，要求越大越好。所以要取每列中、中最大值所对应的水平A3B2C1D3,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（3）较优方案选取原则上讲，将各因子的好水平组合到一起就是通过试验结果分析得到的较优方案。在具体的条件下，还要考虑因子的主次。对主要因子一定要按照有利于指标的要求取因子水平；而对一些次要因子，在保证指标的前提下还应考虑生产的经济性、加工难易、加工时间等综合考虑，按照优质、高产、低耗的原则选取，这样就可以得到更加结合生产实际要求的较优方案。此案例中B、D是主要因子，一定要选取它们的好水平，即B2、D3，而A、C是次要因子，其水平可按实际情况选取，最后综合考虑得失，决定取A1C1，故得到较优方案为：A1B2C1D1,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,需要关注的是，通过正交试验法找到的较优方案，往往都不是试验中最好的方案（案例试验中最好的方案是第8号试验A3B2C1D3），但我们的目的不是要在已做的9次试验中挑个好的方案，而是要找到所有搭配中最好的方案。只有这样，试验才更有意义。我们最后得到的方案A1B2C1D3就不在已做的9次试验之中。,天道瀚和管理咨询有限公司DOE（试验设计）讲义,练习一：排除气膜火焰啸声试验由于热气流通过火焰筒造成低频脉动现象，使单管试验产生啸声，为降低和排除啸声用DOE方法进行了试验。,试验指标：频谱分析仪上显示的振幅，振幅愈小，啸声愈小。因子：影响啸声的因素很多，如各排孔的孔径、孔数和位置等，在以往的实践基础上，第一轮选取了下表中的因子和水平。,本轮试验采用L827正交表,天道瀚和管理咨询有限公司DOE（试验设计）讲义,较优设计方案：A2B1C2D1即头部气膜孔孔径3第一排孔孔径16第二排孔孔径26第三排孔孔径、孔数3012,本轮试验如要考察交互作用AB、BC,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,因子和指标的关系A柱塞头外径B柱塞高度C柱塞头倒角D收口油压36002900280027002600250014.815.115.3A11.611.711.8B1501.530130C151720D,（4）因子和指标的关系我们希望看到因子变化时，指标变化的趋势。这可以通过做图来描述，从图上可以看出，各因子取不同水平时指标的变化情况,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（5）验证试验目的：考察较优方案的再现性。方法：将通过数据分析多得到的较优方案与已做过的（9次）试验中最好者，同时验证，以确定其中优劣。在上述案例中将数据分析多得到较优方案A1B2C1D3与9次试验中第8号试验A3B2C1D3两个方案同时验证。在验证后找出稳定的较优方案，通常要对这个较优方案进行小批生产考验，最终纳入技术文件，才算完成了一项正交试验的全部过程。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（6）指标值的预估通过试验结果的分析，选取得较优方案，但这个较优方案的指标是多少？它能否达到预期目的？通常要经过验证试验，甚至进行小批生产考验之后才能得到结论。但在验证试验之前，对较优方案可能达到的指标可以做出粗略的估计。指标估计值=各因子所选水平对应的指标平均值之和-（因子数-1）总平均其中总平均=某因子某水平指标平均值=,试验数据总和,总试验次数,T,N,该因子该水平对应的指标值之和,水平重复数,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,以拉脱力案例为例，较优方案A1、B2、C1、D3的指标估计：总平均=914.1A因子“1”水平指标平均值=905.7B因子“2”水平指标平均值=984.7C因子“1”水平指标平均值=928.7D因子“3”水平指标平均值=939较优方案A1、B2、C1、D3的指标估计优为：优=905.7+984.7+928.7+939-（41）914.1=1015.8,8227,9,Ia,3,b,3,3,3,c,d,2717,3,2954,3,2786,3,2817,3,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,需要指出：优只是一种较为粗略的估计。因为（1）由于试验误差的影响，一般真实的指标值是在以优为中心的某个区间内波动，它不一定正好是估计值。（2）在进行优计算时，一般将次要因子排除在外，故较为精确的公式为：优=方案重要因子所选水平对应指标平均值之和-（主要因子数-1）总平均在拉脱力试验中B、D是主要因子，A、C为次要因子，故优=984.7+939-（2-1）914.1=1009.6指标值预估的价值在多指标时更能体现。各个指标在因子水平的选取上会产生一些矛盾，为了找出尽可能满足各个指标的较优方案，要在因子水平选取上进行综合平衡，此时采用指标预估的方法，会对综合平衡工作有很大帮助。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,案例：某公司生产以W6Mo5Cr4V2材料的立铣刀。质量存在抗弯强度bb较低，原工艺生产的产品抗弯强度仅为280300kg/m。公司研发部门研究决定采用贝氏体等温淬火方法，改进热处理工艺，为了得到最佳工艺参数，进行正交试验。目的：考定淬火温度、等温温度、等温时间三个因素对抗弯强度的影响，这三个因素取什么工艺参数才能使抗弯强度bb提高。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,1、指标：抗弯强度bb，指标值越大越好。2、因子：A：等温温度B：淬火温度C：等温时间,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,3、因子水平表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,4、表头设计选用L9（34）正交表表头设计如下：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（5）数据分析,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（6）因子主次（7）较优工艺参数,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,5多指标试验通常情况下，衡量试验效果的指标只有一个，然而也有许多情况需要用多个指标来衡量试验效果，我们称之为多指标试验。在多指标试验中各个指标之间可能存在一定的矛盾，如何兼顾各个指标，寻找使得每个指标都尽量好方案呢？常用的方法有两种：综合平衡法和综合评分法。,5.1综合平衡法案例：某公司过去对SKH9高速钢热处理没有有经验，拟通过试验选择一组能满足要求的热处理参数，（1）定指标、挑因子、选水平指标：回火硬度HRC=6366热硬性：600回火HRC60金相等级晶粒度等级：35级过热度等级：2级在这个案例中有4个考察指标。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,多指标试验在因子、水平的选取上与单指标稍有不同。在单指标试验中，因子、水平的选取只要考虑对这个指标有影响的因子和水平就可以了，而在多指标试验中，则需要照顾到各个对指标有影响的因素选作因子，选水平也要兼顾各指标均为适宜的水平。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,在本案例中，因子水平的选取如下,注：回火时间为1小时，回火次数为3次，试棒尺寸1515,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（2）试验的安排在本案例中选取了三个因子，每个因子各取了三个水平，故仍可用L9（34）正交表安排试验。表头安排：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,具体的试验方案列于试验方案表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（3）试验在试验方案确定之后，对于多指标试验应考虑的是，每一个试验号投入多少个试件才能取得一个指标进行分析计算所必需的数据。在确定了试件数量之后，就可以确定试验方案进行试验了。本案例中，考察回火温度，为了减少试验误差，用三个试件，每个试件上取两个数据：热硬度、晶粒度和过热等级各用一个试件。故每号试验均投入六个试件。（4）试验数据分析按照试验安排，测定每个试验条件下各指标的数值。根据这些数据，分别对各指标进行分析。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,因子列号试验号,回火硬度分析表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,对于回火硬度，在每号试验中投入了三个试件，每个试件上测取两个数据，前者成为“重复取样”，后者成为“重复测量”。处理方法是将六个数据全部加起来后，以其均值作为各号试验的数据，进行分析。根据数据分析，对于回火硬度，因子C（回火温度）影响最大，因子A（淬火温度）次之，因子B（加热时间）再次之。较优方案为A3B0C1。B0表示B因子的三个水平对回火硬度这个指标影响不大，它可取三个水平中任何一个。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,另外，以上表中发现一个现象：第三列是空列，没排因子，该列的、及R值均应为“0”，为什么实际计算不为零呢？这是因为每次试验总是不可避免存在一些误差，这些误差值恰恰是试验误差的反映。空列R值的大小，实际上提供了判断因子主次的一个大致原则。如果空列的R值过大，就应重视并认真分析。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,热硬性分析热硬性也是重复测量三个数据进行分析。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,表中数据分析，对热硬性这个指标来讲，因素A（淬火温度）最大，因素C（回火温度）次之，B再次之。较优方案为A1B0C1。晶粒度等级的分析晶粒度等级这个指标，要求数值在35之间，这种指标成为区域指标。此前介绍的都是越大越好（或越小越好）的分析方法。对于区域指标可以这样处理区域指标为ayb，令y=y-为此变换后就可以要求y越小越好。,a+b,2,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,晶粒度等级分析,a+b,2,从表中数据分析，对晶粒度等级来讲，因子A影响最大，B、C均影响不大，可取B、C的任一水平。较优工艺条件为A2B0C0。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,l过热等级的分析从九次试验结果中，过热等级分别为4。这样的指标中能看成定性指标，因为“4”这样的指标实际上是非数量的。对于非数量指标，一般的办法是将它们数量化。在此我们采用评分的办法来处理：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,过热等级分析表,从表中数据分析，对过热等级来讲A因子影响最大，B、C因子均影响不大，可取B、C中任一水平。较优条件为A1B0C0。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,综合平衡表,各指标间的综合平衡通过对各指标的分析得到了各指标的因子主次和较优水平，如何得到使各个指标均能满足要求的方案，这需要综合平衡。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,由“综合平衡表”可以看出，B因子对各个指标都是次要因子，故B因子水平可以任取，C因子对回火硬度来说是主要因子，对热硬性C因子也较为重要，对晶粒等级、过热等级来说，C是次要因子。考虑回火硬度和热硬性要求取C1，这样对各个指标值均不矛盾。A因子对水平指标值都是重要的或比较重要的因子，而且要求取的水平彼此又互相矛盾。必须对各个指标之间的关系仔细分析，以确定水平的选取。综合平衡的步骤：（1）分清指标的主次；（2）根据主要指标要求选取该因子的水平；（3）计算在该条件下各个指标的估计值。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,若在此条件下，各指标值均能满足要求，则选该条件为最优方案。否则需要进行调整：照顾到主要指标要求和达不到要求的指标值的需要，再重选因子水平，重新计算各指标的估计值，并与要求的指标值进行比较，如此直到满意为止。若按以上平衡仍不能达到目的，则需在此基础上安排第二轮实验。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,在本案例中，根据高速钢热处理技术要求，必须在满足晶粒度过热等级的前提下，去提高回火硬度和热硬性。晶粒度要求取A2，过热等级要求取A1，显然矛盾。在金相学中晶粒度要求更为严格，是更为主要的指标，而且从过热等级的指标要求来看，A取“1”水平虽然对它更为有利，但取“2”水平时，它对应的三次试号的过热等级均为一级，高于指标的要求（过热指标要求2级）。因此重要考虑到晶粒度等级的要求，取A2为综合较优水平，初步选定A2B0C1为较优方案。计算在较优方案A2B0C1情况下各指标的估计值。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（1）晶粒度等级的估计值由于原计算分析时，对数据作了变换Y=|Yi4|（i=1，2，9）故先对Y进行估计，再转换为Yi。根据估计值的计算方法：某条件下指标估计值=该条件下主要因子所选水平对应的指标平均值之和（主要因子1）总平均即A因素取“2”水平时晶粒度指标的估值2.5/3(11)T/N则Y优.显然Y优=3.2根据原来的评分标准,晶粒度在此35之间符合要求。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（2）过热等级的估计值Y优=得Y优=5即在A2B0C1条件下，Y优为一级，符合过热等级2。（3）回火硬度的估计值对回火硬度C、A均为主要因子，故计算估计值时，要考虑两者的影响。Y优=65.89+66.5965.77=66.81对回火硬度指标满足要求(HRC=6366),天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,(4)热硬性的估计值对热硬性A、C为主要因子。Y优=64.66+64.94-64.35=65.25热硬性指标要求HRC60，满足指标要求。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,通过以上分析，可见当取A2B0C1为最优方案时，各项指标均能达到要求。确定综合工艺方案为A2B0C1，即淬火温度：1220加热时间：8、12、15秒/均可回火温度:540回火时间:1小时回火次数:3次该公司以A2B0C1的较优方案进行了验证试验，结果表明回火硬度67，超过了原要求HRC6366的要求；热硬度HRC65，这超过HRC60的要求。金相组织符合技术要求。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,5.2综合评分方法综合评分法是用评分的办法，将多个指标综合成一个单一的指标“分数”，用每一次试验的得分（即各项指标的分数之和总分）来代表这次试验的结果，用各号试验的总分作为数据进行分析的方法。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,案例：提高18Cr2Ni4WA钢氰化后残余奥氏体评级试验。这个试验是要探索18Cr2Ni4WA材料经过相同条件退火后，经不同热处理方式对残余奥氏体量的影响，在保证表面硬度、中心硬度、表面及中心组织的条件下，减少残余奥氏体的量。以选定合理的工艺规范，提高这种材料氰化后残余奥氏体评级。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,指标及其评分方法(1)指标表面硬度：HRN1588中心硬度：HRC3345残余奥氏体评级：、,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,（2）评分方法根据本试验要求：在保证表面硬度HRN1588，中心硬度HRC在3345之间的前提下，达到残余奥氏体评级从、级提高到、级，规定评分办法：表面硬度以HRN18=88为基准，每大“1”单位加一分，每小“1”单位减一分；中心硬度以HRC=33为基准，每大3单位加一分，每小3单位减一分；残余奥氏体评级以级零分，每升半级加一分，每降半级减一分。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,因子、水平,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,表头安排本试验为一个三水平四因子试验，故选用L9（34）正交表来安排试验，表头安排于下表：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验评分结果,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,因子,试验分析及结论,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,通过分析得到较优工艺参数为：冷却方式：油冷淬火温度：770处理间隔：10分钟回火温度：230,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,“综合评分法”的评分方法很多，可以在各自实践中创造。例如，可以和上例相同，对各指标的评分规定规则，然后计算总分；也可以一开始就给出评分规则，直接综合评分；还可以根据指标的重要程度进行加“权”等。在多指标问题中，综合平衡法和综合评分法究竟用哪一种，视具体情况而定。综合评分法：只要评分合理，计算分析均较方便，但如果评分不合理，则不能反映全面情况，结论的可靠程度相对较差。综合平衡法：在一些复杂问题中，往往难以达到“平衡”的要求。总之两者各有优缺点，应视具体情况和试验的特点而定。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,6.水平数不同的试验生产现场的具体情况往往会遇到设备、原料或其他条件限制使得考虑试验方案时，一些因子水平个数受到限制，要比其他因子少。另外一种情况，需要重点考定某些因子，故它们的水平数要比其他因子多。这些情况就提出了如何处理水平数不同的试验的问题。对于这类问题，有的可以通过选用水平数不同的正交表，有的则需对正交表灵活应用。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,6.1水平数不同正交表的应用案例：电泳涂漆工艺试验某公司由于电泳涂漆工艺参数掌握不准，零件质量一直达不到产品的技术要求，决定通过正交试验寻找较优生产工艺条件。指标电泳漆膜厚度均匀，平整光泽，色相一致。采用评分法：10分制评分，分数越高越好。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,因子、水平的确定根据以往经验，已经H08-2电泳漆的固体份含量是影响漆膜质量的主要因素，准备多考察几个水平，其他因子考察两个水平。其因子水平选取列于下表：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验安排显然这是一个水平数不同的试验，必须用水平数不同的正交表来安排试验。L8（424）正交表的第一列是4个水平，其他各列均为2个水平，故表头的安排如下表：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验数据的分析,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,应用水平数不同的正交表试验，在数据处理、分析中应注意的是极差R的计算与水平数相同的试验不同。水平重复数：在整个试验中，该因子某水平重复的次数。例如案例中，A因子每个水平在8次试验中出现了两次，故各水平重复数均为“2”；其他因子每个水平均在8次试验出现了4次，故各水平重复数均为“4”。经过这样处理，水平数不同的因子在一起比较因子主次时，仍然要看R的大小；好水平的选取也与水平数相同的试验相同。,R=max(k1,k2,)-min(k1,k2,),练习二：提高金属蜂窝结构的强度试验影响其强度的因素为铝箔的清洗质量和胶接工艺。其中固化压力这个因子仅考察两个水平。考察指标为蜂窝胶条的节点强度（越大越好）。因子水平表：,L18(237)正交表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,6.2拟水平法拟水平法是将水平数较少的因子虚拟一些水平，使之能排在水平较多的正交表中的一种方法。例如，二水平的因子可以虚拟一个水平将它排在三水平表上；二水平或三水平因子，可以虚拟2个或1个水平排在四水平正交表上。它是解决水平数不同的试验的另一途径。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,案例：A3材料镀锌前酸洗去锈工艺。该试验的目的在于缩短酸洗时间。指标在保证酸洗质量的前提下，酸洗时间越短越好。因子和水平的选取,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,由二表可见，试验有三个三水平因子A、B、D；而因子C（洗涤剂）却只有两种，只能取二水平，即只能取两个水平。一共四个因子其中三个是三水平，首选的是L9（34）。不过事先要经过一点“处理”。办法是对C因子虚拟一个水平，即将它两个水平中的一个水平虚设为第三水平。这番处理后，因子C形式上也成为了三水平了，不过它有两个水平是相同的。这样处理后便可采用L9（34）正交表安排试验了。至于用哪个水平作它的虚拟水平？一般估计会比较好的那个水平，或者是希望重点考定的水平。案例中因子C的第2个水平（海鸥洗涤剂）希望重点考察，因此虚拟的第三个水平采用C因子的第二水平。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,试验安排表头安排与一般的试验一样，拟水平因子可以安排在任一列上。本例安排如下：,数据分析,423220193517151842,303220253225172032,726440446742323874,Ri=max(k1,k2,)-min(k1,k2,),天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,6.3关于交互作用的处理问题交互作用往往在试验中存在这样一种情况，其中某个因素（A）水平的选取，与另一个因素（B）取什么水平有密切的依赖关系，即A因素较优水平的选取，不能只看A因素各水平对指标的影响，还必须同时考虑它与B因素水平之间的搭配。反之，对B因素也是如此。此时，称因素A与因素B之间存在交互作用，记作AB,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,例如在铝合金瓷质阳极化试验中，考察草酸（B）与硫酸（A）加入量对阳极化膜抗电性能的影响，试验结果如下：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,从上述试验数据可见，如果单独分析草酸和硫酸的作用，都是“2”水平较好。当它们都取“2”水平时，击穿电压仅比不加草酸也不加硫酸提高22伏。因此不能笼统地说草酸（或硫酸）取“2”水平比“1”水平好，当硫酸取“2”水平时草酸取“1”水平好；当硫酸取“1”水平时，草酸取“2”水平好。这说明草酸与硫酸这两个因子之间存在着交互作用。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,使用正交表安排试验，有时希望分析各因素之间的交互作用。许多正交表都附有相应的交互作用表，利用它可以找出正交表中任意两列的交互作用列。例如，L8（27）的“两列间的交互作用表”，表中所有的数字，都是列号。如需查第1列和第4列的交互作用就从（1）横着向右看，从（4）竖着向上看。它们交叉点为5，即第5列为第1列和第4列的交互作用列。如果第1列排A因子、第4列排B因子，则第5列将反映它们的交互作AB，在安排试验时，如需考虑AB，那么第5列就不能安排其他因子了，称为不能混杂。试验分析时可把AB看作一个单独因素，同样地计算它的极差，极差的大小反映A和B交互作用的大小。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,L8（27）的交互作用列表,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,案例：消除铸造Cr17Ni2叶片脆性试验。指标：延伸率5%固定因素：浇铸速度35秒，模壳预热1080,保温1小时根据生产实践经验选取考察的因素及其相应的水平。因素水平表,除去考查五个因素的作用外（需占5列）还需要考查交互作用AB、AC、BE、DE，这样一共要占九个列，因此，选用L16（215）正交表和L16（215）交互作用列表。,将A列排在第一列，B列在第二列，查上表，AB排在第三列；C排在第四列，查上表AC在第五列；E排在15列，则BE占13列；D排在第8列，DE占第7列。总之，在排表时，每添一个因素，就要查出需要考虑的交互作用所占列。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,排好表头后，进行各号实验。请特别注意：交互作用不是具体因素，即交互作用在试验方案中是不会出现的。如第1号试验是A1B1C1D1E1。将16次试验数据填入表内的右侧数据栏里，计算、和极差R。以R的大小为序，排在前面几列的是：DE、AB、AC、A、C，其次是B、BE，最后是E、D。根据以R的大小排序分析D和E的本身对指标的影响均不大，但它们的交互作用DE对指标的影响却是首位的。就是说D、E本身来讲，它们取什么水平可以任意，但是，这两个因素的搭配就不能任意了。因此，要设法选取最有利的搭配。方法：列出搭配表两因子各种搭配下，对应的指之和列成的表称为搭配表。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,以R的大小为序，排在前面的几列是：DE、AB、AC、A、C，其次是：B、BE，最后是：E、D。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,下表就是关于D、E的搭配表。将D、E都取1水平的试验指标（见上表中第1、第7、第11、第13号试验）相加，填入下表D1E1栏内。对D1E2、D2E1、D2E2三种水平搭配的指标和也填入下表的对应栏内。DE搭配表,从DE搭配表中可以看出D1E1指标最大，D2E2的指标也不小，因此应选取D1E1或D2E2。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,下列是A、B搭配表：,从表中可以看出A2B1的指标和最大,A1B2和A2B2差不多，A1B1最小，因此应选A2B1的水平搭配。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,可见：当考虑DE交互作用时应选D1E1或D2E2；当考虑AB交互作用时，应选A2B1当考虑AC交互作用时，应选A2B1综合起来，较优条件为A2B1C1D1E1或A2B1C1D2E2本试验的验证试验结果：当叶片弯曲90度时，未发现产生裂纹，基本上解决了这种合金的脆性问题。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,关于交互作用的处理问题对交互作用的处理方法：相对水平法。那些明显使试验结果变坏的交互作用，力求避免或者消弱它使它不明显。由于某些试验的安排中需要考查的交互作用多，导致要选较大的正交表从而增多了试验次数，如果在决定水平时能有意避开一些交互作用，则既减少了试验次数，又不影响试验效果。怎样才能达到这个目的呢？“相对水平法”便是解决这类问题的一种有效方法。下面用一个案例介绍相对水平法。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,案例：为了提高铝合金零件表面阳极化的耐击穿电压，对改进瓷质阳极化工艺及其槽液配方进行试验。需要考查的因素有8个，其中草酸钛钾与草酸、电流密度与瓷化时间估计存在着交互作用，特别是后一对。在试验过程中，在一定范围内电流密度越大，则零件表面的氧化膜产生的越快，但在零件周围产生的温度也就越高；另一方面瓷化的时间越长，氧化膜生成得越厚，其耐击穿性越高，但同时槽液对氧化膜的腐蚀性也随之而增加。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,如果电流密度在24安/分米2范围、瓷化时间在30120分钟内考查，有经验的人事先就可能估计到这两个因素不易搭配的令人满意。电流密度小时气化膜生成慢；大时氧化膜生成快，但瓷化时间长了，受槽液腐蚀时间也长使生产的氧化膜组织疏松，显然击穿电压很低，总之瓷化时间对指标的影响与电流密度的水平选取有很大关系。这两因素既要在这个范围内考查，又要避开这种矛盾，如何解决？可以将瓷化时间抽象地规定为短、中、长这样三个水平，而每个水平又不是固定的，而是随着与电流密度的各个水平的搭配而相对地选取。具体选取水平内容如下：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,60分（2安/分米2）短：40分（3安/分米2）30分（4安/分米2）90分（2安/分米2）中：60分（3安/分米2）30分（4安/分米2）120分（2安/分米2）长：90分（3安/分米2）60分（4安/分米2）,瓷化时间：,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,这里瓷化时间短水平与电流密度为2安/分米2搭配时取60分，与3安/分米2搭配时取40分，与4安/分米2搭配时取30分。其他“中”、“长”两个水平的取值方法类同。瓷化时间这一因子的三水平是相对于另一个因子（电流密度）的不同水平而选取的，这就是相对水平法。由于对瓷化时间因子采用了“相对水平法”，这将使它与电流密度的交互作用在试验中减弱甚至消失，因此在进行表头设计时，这对因子的交互作用认为为可以忽略不计。,天道瀚和管理咨询有限公司培训DOE（试验设计）讲义,考虑交互作用AB。指标为零件表面氧化膜击穿电压伏特数。,天道瀚和管理咨询有限公司