内蒙古地区九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质第5课时课件.pptx

九年级上册,24.1圆的有关性质（第5课时）,圆内接四边形的性质是圆周角定理的应用利用圆周角定理，可以把圆内接四边形的四个内角（圆周角）和相应的圆心角联系起来，得到圆内接四边形的性质圆内接四边形的性质在圆中探究角相等或互补关系时经常用到，也是研究四点共圆的基础,课件说明,学习目标：1掌握圆内接四边形的概念和性质；2会运用圆内接四边形的性质证明和计算一些问题学习重点：圆内接四边形的概念和性质,课件说明,1.如果A=44,则BOC=_,则D=_.2.在O中，AB为直径，则ACB=_度，,口答下列各题并回顾相关定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,一、温故知新-回顾相关定理,问题1：如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D，求BC，AD，BD的长,二、学习新知,温馨提示：1.ABC与ABD是什么特殊的三角形,2.准备投影讲解的学生讲解步骤时所使用的圆的相关定理,问题2：例题中的四边形ACBD与O具有什么样的位置关系？,圆内接多边形定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.,问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,O,如图：圆内接四边形ABCD中，,AC180,同理BD180,分析圆周周A与C所对的圆心角是。,问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？,二、学习新知,三、巩固训练,思考：3.4题你发现圆内接四边形形的一个外角与内对角有什么关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,同弧或等弧所对的圆周角相等,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角,自觉使用圆的相关知识去解决问题,四边形ABCD内接于O，ABC105，ADC180ABC75.，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550.,自觉使用圆的相关知识去解决问题,4A，B，C是O上的三点，ACB25，则BAO的度数是()A55B60C65D70,ACB25，AOB2ACB50.OAOB，BAOABO65,5线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于()A160B150C140D120,自觉使用圆的相关知识去解决问题,线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20BOC2CABBODBOC=40，AOD180-BOD=140,简化步骤,法一：ABBC，ADBBDC，即DB平分ADC.,法一：ABBC，ADBBDC，即DB平分ADC.,三、巩固训练,连接AC还是BD呢？,证明：连结AD.,AB是圆的直径，点D在圆上，,ADB=90，,ADBC，,AB=AC，,AD平分顶角BAC，即BAD=CAD，,（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。,三、巩固训练,已知：ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆上的点（不与A，C重合），延长BD到E求证：AD的延长线平分CDE,3利用性质解决问题,拓展：如图，AD、BE是ABC的两条高求证：CED=ABC,3利用性质解决问题,（1）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？构造圆内接四边形；一题多解，一题多变,4课堂小结,（1）如下图左，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ABD=30，则BCD的度数为多少