数学人教版八年级上册平方差公式2.ppt

平方差公式,活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,(x+1)(x1)；(2)(a+2)(a2)；(3)(3x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x1).,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,活动2计算下列各题，你能发现什么规律？,平方差公式:,(a+b)(ab)=,a2b2.,即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.,(m+n)(mn)=,m2n2.,(a+b)(ab)=,a2b2.,a2ab+abb2=,请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,例1运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(-x-2y).,解：（1）(3x2)(3x2),=(3x)222,=9x24；,（2）(b+2a)(2ab),=(2a+b)(2ab),=(2a)2b2,=4a2b2.,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2(2y)2,=x24y2,活动3,例2计算(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a-3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=,(a)2(3b)2,=4a29；,=4x4y2.,活动4练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.,(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,(-2x2)2y2,(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,(9x216)-,(6x2+5x-6),=3x25x+10,活动5科学探究给出下列算式:3212=8=81；5232=16=82；7252=24=83；9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算2005220032=此时n=.,连续两个奇数的平方差是8的倍数.,（2n+1)2(2n1)2=8n,8016,1002,提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n,1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？,作业：第156页习题15.2第1题,小结,练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.,2.根据公式(a+b)(ab)=a2b2计算.(1)(x+y)(xy)；(2)(a+5)(5a)；(3)(xy+z)(xyz)；(4)(ca)(a+c)；(5)(x3)(3x).,利用平方差公式计算：,(1)(5+6x)(56x);(2)(x2y)(x+2y);(3)(m+n)(mn).,活动5知识应用，加深对平方差公式的理解,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)