数学北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称 回顾与思考.pptx

北师大版七年级数学下册,第五章生活中的轴对称,回顾与思考,剪纸艺术,脸谱艺术,20世纪著名数学家赫尔曼所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”,生活中的轴对称,轴对称的性质,轴对称图形,两个图形成轴对称,线段,角,等腰三角形,轴对称的应用,本章知识框架图,问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，请叙述轴对称的性质。,轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等,“轴对称”是两个图形。轴对称图形是一个图形.,1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士,C,类型一找轴对称图形,AB=AC=.(),B=C,等边对等角,问题2：等腰三角形有哪些性质？,等腰三角形的两个底角相等,问题2：等腰三角形有哪些性质？,三线合一,AB=AC,(三线合一),ADBC,BD=CDBAD=CAD,类型二和“三线合一”有关的题型,变式：如图，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分线相交于点D，ADC130，求BAC的度数,1、如图,已知AB=AC,AD平分BAC，BAD=20，则BAC=;B=。,40,70,类型三线段垂直平分线的应用,如图所示，已知ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D.(1)求DBC的度数；(2)若AC=9，BC6cm求DBC的周长,变式：若DBC的周长为14cm，BC5cm，求AB的长,如图,在ABC中,ABC的角平分线交AC于P,一个同学马上就得到PA=PC,你觉得对吗?,类型四角平分线的应用,问题1：必答题,填一填角是轴对称图形，_是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离_.线段也是轴对称图形,_是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离_.等腰三角形的对称轴是。等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是。等腰三角形一内角为400，则顶角为。,问题1：必答题,如图5.51,在ABC中,C=900，点D在AC上，,将BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是如图5.52：ABC与DEF关于直线m成轴对称，则C=度。,问题2：抢答题,选一选1.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）ABCD2.下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD,D,B,第E二环节过关斩将，协作共赢,3.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）,4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是()A9cmB12cmC9cm和12cmD在9cm与12cm之间,C,B,问题2：抢答题,5.下列图形中对称轴最多的是()A.圆B.正方形C.角D.线段6.下面图形中,一定是轴对称图形的有()个线段角等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形A.2个B.3个C.4个D.5个,A,C,如图5.54所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（）,5.54,D,5.56,如图5.56：求作一点P，使PC=PD,并且点P到AOB两边的距离相等。,基本练习：如图：在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有种,请在下图中画出来。比一比，谁的速度快！,5,请在下列22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）,1.如图5.59，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100，BAD70，则E_.,2.如图5.510，在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAE：BAC1：5，则C_.,5.55,5.59,5.510,500,400,3.如图5.511:ABC、ACB的平分线相交于点F,过点F作DE/BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm,AC=8cm,则ADE的周长是多少?,4.如图5.512：已知等腰ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求BDC的周长,1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？,1.如图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，设计另外几个不同的图案要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形,2.（提高题）