数学北师大版九年级上册《反比例函数》课件.ppt

九年级上册北师大版第六章反比例函数,1.反比例函数,水城县玉舍镇纸厂中学杨振华,回顾与思考,“函数”知多少,一次函数,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.,在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量,保持不变的量叫常量.,变量之间的关系:在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫自变量,y叫因变量.,变量与常量,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,提示:这里的函数是一个单值函数;函数的实质是两个变量之间的关系.,函数,物理与数学,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,11553.672.752.2,(3)变量I是R的函数吗?为什么?,欧姆定律的应用中的函数关系,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,舞台的灯光效果,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,运动中的数学,变量t与v之间的关系可表示为：,渗透法制,渗透中华人民共和国道路交通安全法,为了维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，提高道路通行效率；同学们我们在平时的生活中注意道路交通安全。,同学们,你用母指按图钉时,所用的力与钉尖受到的压强将如何变化?,过沼泽地时,人们常常用木板来垫脚.当人和木板对地面的压力一定时,随着木板面积的变化,人和木板对地面的压强将如何变化?,函数是刻画变量之间的数学模型.,一个新的数学模型,列举生活中类似的实例,反比例函数的意义,一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的,形式，那么称y是x的反比例函数.,在上面的问题中,像:,反映了两个变量之间的某种关系.,老师质疑:反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?,2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,确定反比例函数的表达式（解析式）,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值,解:y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,待定系数法,想一想,上述问题中，自变量能取哪些值？,函数：一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,回味无穷,一次函数：若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常,k0),称y是x的正比例函数.,回味无穷,反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式,那么称y是x的反比例函数.,回味无穷,1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,“挑战”自我,随堂练习,结束语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律