数学人教版九年级上册生活中的抛物线.3实际问题与二次函数.ppt

,1、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0，2）；求函数的解析式.,2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5).求抛物线的解析式。,3、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的解析式.,复习回顾,y=ax2+bx+c,y=a(x-h)2+k,连线下列问题适合设哪种函数表达式?,y=ax2+C,4、已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式.,y=ax2,广州猎德大桥,O,x,y,x,y,x,y,o,o,仔细观察,生活中的抛物线,课题,教学目标：1.根据实际问题，建立适当的直角坐标系和确定二次函数解析式。2.利用二次函数知识解决实际问题。,教学重点：建立适当的坐标系。教学难点：用二次函数知识解决实际问题。,B,一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水面宽AB4m时，测得涵洞顶点与水面的距离为8m，,1）离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过3m？2）一只宽为2m，高为5m的小船能否通过？为什么？,例,4米,8米,?,M,N,C,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法1,方法2,方法3,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,方法1,设y=a(x-h)2+k,(4,0),(2,8),返回,M,B,A,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,y,x,O,方法2,设y=ax2,B(2,-8),(-2,-8)A,y,x,O,(2,0),(-2,0),(0,8),y=-2x+8,问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的函数解析式；,M,设Y=ax2+c,y,x,O,(2,0),(-2,0),(0,8),y=-2x+8,(?,2),问题(2)离开水面2m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过3m？,离开水面2m,M,(,2),(-,2),问题（）小船宽为2m，高为5m，能否通过？,能否通过？,学生讨论,问题（）小船宽为2m，高为5m，能否通过？,当x1时得y=665能通过,F(1,0),方法小结,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m.求抛物线的解析式。该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？,解：建立如图所示的平面直角坐标系，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心点B(1.5,3.05)设所求抛物线的解析式为y=ax2+3.5将B代入可得y=-0.2x2+3.5,练习,当x=-2.5m时,代入得y=2.25又2.25-1.8-0.25=0.2m他跳离地面的高度为0.2m。,探究题：如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线，而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？,实际问题,数学问题,求出解析式,二次函数（建立平面直角坐标系