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21.2.3一元二次方程的解法-分解因式法,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,x2=p(p0),(mx+n)2=p(p0),公式法,你能解决这个问题吗,一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,公式法,x0,漏根,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.,因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2b2=(a+b)(ab)a22ab+b2=(ab)2,用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2+6x-7=0,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,强调,1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x1=-2,x2=2.,你能用分解因式法解下列方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x1=-6,x2=4.,解下列方程:,练一练,1、因式分解：,2、解方程：,3、计算：,解：,常数项分解成两个因数的积，这两个因数的和恰好是一次项系数。,二次项系数是1的二次三项式,因式分解：,解：,解方程：,解下列方程,参考答案：,分解因式法解一元二次方程的步骤是:,1.将方程左边因式分解，右边等于0;,2.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,3.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.,小结,因式分解主要方法:(1)提取公因式法(2)公
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