数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数.ppt

,1,正比例函数,学习任务,1、了解正比例函数的概念；2、理解掌握正比例函数的图象及性质；3、会运用正比例函数的概念和性质解实际问题。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请写出它们的解析式。,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/立方cm，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立方cm）大小变化变化；,L=2r,m=7.8V,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,观察,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（1）L=2r,（2）m=7.8V,（3）h=0.5n,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,思考：（1）这里为什么强调k是常数，k0？（2）说说正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征,正比例函数的概念,下列函数中哪些是正比例函数？,（1）y=2x,（2）y=x2+1,（3）,（4）,是,是,不是,不是,y=2x,例1画出下列正比例函的图象,（1）y=2x；（2）y=-2x；（3）y=3x；（4）y=-3x.,探究正比例函数的图像及性质,y=-2x,y=3x,y=-3x,y=2x,（1）正比例函的图象是什么图形？（2）正比例函数的图形都经过哪个点？（3）正比例函数y=kx（k0)中，k的取值对函数图象的位置有何影响？,y=-2x,y=3x,y=-3x,讨论,(1)正比例函数y=kx（k0）的图像都是经过_的一条_,称为直线y=kx（k0）。(2)当k0时直线y=kx经过第_象限，从左到右呈_趋势，随着x的增大y也_。当k0时直线y=kx经过第_象限，从左到右呈_趋势，随着x的增大y反而_。,y,y=2x,直线,原点,y=3x,y=-2x,y=-3x,正比例函数的性质,一、三,上升,增大,二、四,下降,减小,思考,通过以上正比例函数的学习，画正比例函数有无更简便的方法？,由以上学习知正比例函数的图像是一条_，而_点确定一条直线。因此，画正比例函数的图像，只需描_个点，然后过这两个点画一条_即可，我们把这种方法叫做_。,直线,两,两,直线,正比例函数的简单画法,两点法,正比例函数y=kx(k0)的图象是一条，它一定经过点（0,_）和（1,_）。,直线,0,k,1、下列函数中，是正比例函数的是()A、B、C、D、y=2x2,B,该你显身手了！,2、函数y=5x的图象过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,5,减小,3、函数y=-8x的图像经过（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、四象限D、第三、四象限,C,4、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的增大而。,一、三,增大,1、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,快乐闯新关！,2、在下列图像中，表示函数y=-kx(k0)的图像是（),A,B,3、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A、m=1B、m1C、m1D、m1,4、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,（2）若是正比例函数，则m=。,1,-2,（3）若若y=-2x+3m-6是正比例函数，则m=。,2,5、你能任意举出一个过第