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,秧坝民族学校蒙俊,锐角三角函数,（同学们想学吗？）,操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示.,如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？,观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3，它们之间有什么关系？,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.,B2C2AC2,B3C3AC3,想一想,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？,这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即,sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数.,1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位,理解定义：,1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？,2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？,0sinA1，0cosA1,3、,tanA与cotA之间有什么关系？,tanAcotA=1,例1.求出图19.3.3所示的RtABC中A的四个三角函数值.,8,例2.已知,RtABC中,C=90,23，求的四个三角函数值,例在RtABC中，C=90，CDAB求A的正弦、余弦值,例4.,在菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=30,求ABD的四个三角函数值在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=8,求cosB,练习：,1、下图中ACB=90，CDAB指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sinDCB=,练习.,（1）在ABC中，B=90，BC=3，AC=4，则tanA=cosA=（2）tanAcot20=1，则锐角A=(3)sin40+cosA=1,则锐角A=(4)已知sinA=1/3(A为锐角),求cosA=(5)已知sinB+cosB=,2,求sinB
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