数学人教版八年级上册sss全等.ppt

知识回顾,AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=F,1、什么叫全等三角形？,能够重合的两个三角形叫全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？,两个完全重合的三角形,就是两个全等三角形.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能帮小明想个办法吗？,11.2三角形全等的条件(一),作课：孟海霞,宣化县第二中学初二数学备课组,探索三角形全等的条件,（1）只给一条边；,1.只给一个条件,（2）只给一个角；,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（一个条件不够）,2.给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现满足这些条件画的三角形都不一定全等（两个条件还不够）,三角形的一个内角和其对边分别相等,结论:一个角及对边对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件两角；两边；一角一边一角及邻边；一角及对边；,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件一角；一边；,你能得到什么结论吗？,“分类讨论”,3.给出三个条件,三条边,三个角,两角一边,两边一角,把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究,合作探讨：先任意画出一个ABC，再画一个ABC使AB=AB,BC=BC,CA=CA。,画法:1.画线段AB=AB;,A,B,C,A,B,C,2.分别以A、B为圆心,线段AC、BC长为半径画弧,两弧交于点C;,3.连接线段AC、BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,A,B,C,已知:任意ABC,画一个ABC,使AB=AB,AC=AC,BC=BC.,A,B,C,两三角形重合,有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边边边”或“SSS”,用数学语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,新知学习,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB和DOC中,AOBDOC（SSS）,注意：对应顶点放在对应的位置上,AB,DC,学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，你能帮小明想个办法吗？,例1已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：ABCADC,AC,AC(),AB=AD()BC=DC(),ABCADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？,例2如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：ABDACD,1.若要求证：B=C，你会吗？,3.若求证:ADBC你还会吗？,2.你能证明AD是BAC的平分线吗?,归纳：,准备条件：证全等时要用的条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,通过这节课的共同探究，