数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》课件.ppt

,等腰三角形（1）,都匀经济开发区王司中学岑晓生,什么叫等腰三角形？,底边,温故知新,返回,13.3.1等腰三角形的性质,动手做一做,ABC有什么特点?,探究,ABAC,BDCD,ADAD,BC.,BADCAD,ADBADC,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的角有什么性质吗?,大胆猜想,性质归纳,1.等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）,3.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线（顶角的平分线、底边上的高）所在的直线,大胆猜想小心论证,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,分析：1.如何证明两个角相等？,2.如何构造两个全等的三角形？,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,性质1：等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底边上的中线,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,性质1：等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,BADCAD(SAS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,方法二：作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,性质1：等腰三角形的两个底角相等。,D,证,明：作底边的高线AD，则BDA=CDA=90,RtBADRtCAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,方法三：作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,根据等腰三角形性质2填空,在ABC中，AB=AC，,(1)ADBC，_=_，_=_.,(2)AD是中线，_，_=_.,(3)AD是角平分线，_，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,小结：简记为：知一线得二线,例、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,1、图中有哪几个等腰三角形？,A,B,C,D,应用新知，体验成功。,ABCABDBDC,2、有哪些相等的角？,ABC=ACB=BDCA=ABD,3、这两组相等的角之间还有什么关系？,BDC=2AABC+ACB+A=180,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,x,x,2x,2x,2x,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,填空：1.如图，ABC中,AB=AC,A=36,则B=；,72,巩固新知体验成功,2.在ABC中,AB=AC,B=36,A=；3.在ABC中,AB=AC,一个角等于36,求另外两个角的度数.,72或108,108,巩固新知体验成功,4如图，ABC是等腰三角形，AB=AC，BAC=100，AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数。,解：AB=AC，B=C.（等边对等角）在ABC中,BA