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文档简介

,南川中学校初中数学组,因式分解公式法案例设计,1.会应用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，发展学生推理能力；2.经历探索利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性，感悟转化思想；3.培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值，增强数学应用意识.,教学/活动目标：,教学重点:利用平方差公式和完全平方公式分解因式;教学难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.,问题1：正方形的喜报，用金色做装饰，其中，大正方形的边长为1.05米，小正方形的边长为0.85米，你能快速算出金色部分的面积吗？追问1这是一个实际问题，你打算首先做什么?追问2你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它抽象为数学问题吗?问题2;如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式吗？如：x-25,教学/活动过程,一、情境导入，提出问题,（一）问题初探1、观察乘法公式（a+b）(a-b)=a-b,大家判断一下，把这个式子从左边到右边反过来，是否是因式分解？2、尝试分解因式：x819xy4a-49b3、强化练习：25x=()=()0.49b=()64xy=()b=()4(m+n)=(),二、以退为进，探究问题,1判别下列各式是不是完全平方式,不是,是,是,不是,用完全平方式分解因式,是,之游戏篇,5、创作发明运用公式法分解因式的多项式。学生活动：（1）感受到如果提公因式法不能满足分解因式的需求，还要寻找其他方法。（2）学生用平方差公式完成，并回顾(a+b)(a-b)=a-b（3）分小组观察、讨论、尝试利用平方差公式的逆运用分解因式。说说共同特征。（4）学会树立（）的整体思想,例1：分解因式：（1）25-16x(2)9a-b（3）例2：分解因式：（1）25（m+n）-(m-n)(2)2x-8x（3）（4）（5）,（二）问题再探,利用乘方、积的乘方和幂的乘方将每个单项式都化面平方形式，再分解因式。,3ax26axy3ay2,-x2-4y24xy,1、游戏巩固判断：X+y=（x+y）（xy）（）Xy=（x+y）（xy）（）x+y=（x+y）（xy）（）xy=（x+y）（xy）（）（）a2+2ab-b2=（a-b）（）错题分析m-9n=m-3n认真观察，判断解答,三、巩固应用，加深认识,-x2-2xy-y2=-(x-y)2,2、分解因式（1）abm（2）x(abc)（3）（4）(ma)（n+b）（5）axa3、思维拓展：(x-1)+b(1-x)(a+b)-(b+c),（6）-a2-10a-25（7）-a3b3+2a2b3-ab3（8）9-12(a-b)+4(a-b)24、已知,x+y=7,x-y=5,求x-y-2y+2x,1、本节课的收获：本节课学了哪些知识？完成了哪些步骤？体现了哪些思想?2、设计意图：引导学生探索利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性，感悟转化
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