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探索勾股定理（第1课时）,一、情境引入,会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.,2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：,“割”,“补”,方法一：,方法二：,分割为四个直角三角形和一个小正方形,补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积,求：中间正方形面积,观察右边两幅图：,填表（每个小正方形的面积为单位1）：,4,？,怎样计算正方形C的面积呢？,9,16,9,13,25,探索发现勾股定理,议一议：,（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？,a,b,c,a,b,c,如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理（gou-gutheorem）,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,判断题:,(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则（）(2).直角三角形的三边长分别为a,b,c，则（）,.求出下列直角三角形中未知边的长度,三、简单应用,例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少米？,基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：,已知直角三角形两边，求第三边.,练习：1、求下列图中字母所表示的正方形的面积,小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机,小明量了屏幕的长是58厘米宽是46厘米,他觉得一定哪里搞错了?你能帮助小明解释这是为什么吗?,想一想,582=3364462=2116,(1英寸=2.54厘米),.填空:,(1).在ABC中,C=90，c=25,b=15,则a=.(2).三角形的三个内角之比为：，则此三角形是,1、求下列用字母表示的边长,1这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.,四、课堂小结,知识：勾股定理如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么.,方法：1.观察探索猜想验证归纳应用；2.“割、补、拼、接”法.,思想：1.特殊一般特殊；2.数形结合思想.,
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