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文档简介

4.1.2圆的一般方程,每日一题,已知圆C的圆心在直线l:x-2y-1=0上,并且经过原点和A(2,1),求圆C的方程.,复习引入,(x-a)2+(y-b)2=r2,1.圆心为A(a,b),半径长为r的圆的标准方程为什么?,这是一条关于x,y的二元二次方程，那么关于x,y的二元二次方程是否都表示圆呢？,复习引入,2.方程x2+y2-2x+4y+1=0表示什么图形？方程x2+y2-2x-4y+6=0表示什么图形？,3.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么情况下表示圆？,新课讲解,圆的一般方程定义,当D2+E2-4F0时,x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的一般方程.圆心坐标为(,),半径r=.,注意：(1)有两个变量x,y,它们的最高次数都为2；(2)两个变量最高次数的系数相同,一般都是1.,习题精讲,1.判断以下方程是不是圆的一般方程.若是，则求出其圆心坐标和半径长.,(1)x2+y2+4x=0(2)x2+y2-6y=0(3)x2+y2-9=0(4)x2+y2-2x-4y-1=0,习题精讲,圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，当满足以下条件时，有以下结论：(1)当D0,E=F=0时,其圆心在x轴上;(2)当E0,D=F=0时,其圆心在y轴上;(3)当F0,D=E=0时,其圆心为原点.,教材123页练习1,2,习题精讲,例1.求过点O(0,0),M(1,1),N(4,2)的圆的方程,并求出这个圆的半径和圆心坐标.,习题精讲,2.圆C的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的方程.,习题精讲,例2.已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆上运动
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